[发明专利]一种基于PoissonTV的动态PET图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法，该方法通过建立重建问题的数学模型，等价问题模型的转化，并基于Low Rank方法重建PET图像；其中，结合Poisson和Low Rank模型对PET图像进行重建的过程中，等价模型问题在求解过程中采用交替最小化算法。故本发明有效利用Low‑Rank算法，改善了计算机在进行动态PET图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题；与现有重建方法的实验比较表明，本发明能获得较好的重建效果。

主权项

一种基于Poisson TV的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，动态采集得到PET的M组符合计数向量，进而构建PET的符合计数矩阵Y；M为大于1的自然数；(2)通过使PET图像序列组合成PET浓度分布矩阵X，根据PET成像原理，建立PET的测量方程；所述的PET浓度分布矩阵X包含M组PET浓度分布向量，每一组PET浓度分布向量对应一帧PET图像数据；(3)通过对所述的测量方程引入Poisson噪声约束，得到PET的Poisson模型Ψ(Y|X)；(4)通过对Poisson模型Ψ(Y|X)引入Low Rank，得到PET的Low Rank模型如下：minL,S{||L||*+λ||S||1+μΨ(Y|X)}s.t.X=L+S]]>其中：|| ||*为核范数，|| ||1为1‑范数，L为PET图像序列的背景部分，S为从PET图像序列分割出活动的生物组织部分，λ和μ均为权重系数；(5)构建上述Low Rank模型的增强型拉格朗日函数，并对其进行最小化求解，同时获得背景部分L和生物组织部分S，进而根据L与S相加得到的PET浓度分布矩阵X进行动态PET成像，从而获得M帧连续的PET图像；所述的增强型拉格朗日函数的表达式如下：LA(L,S,U,Q)=||L||*+λ||S||1-<Z,X-(L+S)>+β2||X-(L+S)||F2+μΨ(Y|X)+vLHvtv(▿U)-<ZL,L-U>+βL2||L-U||F2+vSHvtv(▿Q)-<ZS,S-Q>+βS2||S-Q||F2]]>其中：LA(L,S,U,Q)为关于L、S、U和Q的增强型拉格朗日函数，U和Q为辅助变量矩阵，Z、ZL、ZS均为拉格朗日乘子，|| ||F为F‑范数，〈〉为内积算符，β、βL、βS均为惩罚系数，为梯度算子，vL和vS均为拉格朗日系数，Hvtv()为VTV函数。