[发明专利]有限精度下的混沌系统内部扰动实现方法

摘要

有限精度下的混沌系统内部扰动实现方法，涉及一种混沌系统内部扰动实现方法。它是为了解决有限精度使混沌系统存在的短周期和奇点问题。本发明采用在混沌映射内部加入扰动的方式，有效地解决了有限精度带来的短周期和奇点问题。并且内部加扰方式可以对非均匀分布的混沌映射进行加扰，如切比雪夫映射(Chebyshev)和罗杰斯蒂(Logistic)映射等。理论分析和仿真结果表明，内部加扰方法产生的混沌序列可以有效扩展周期，并且避免混沌映射进入奇点状态。仿真结果表明加扰后的混沌序列具有良好的混沌性能。

主权项

有限精度下的混沌系统内部扰动实现方法，其特征是：它是帐篷映射(Tent)混沌系统的内部扰动实现方法，具体为：Tent映射混沌系统的表达式为：xn+1=ft(xn)=xnμt,0<xn<μt1-xn1-μt,μt≤xn<1]]>式中：ut是映射生成的混沌序列的参数；n为正整数；xn是0.0005至0.9995之间的值，且每次取值的步长为0.001；ft是Tent映射下混沌序列生成函数；在Tent映射混沌系统中混沌序列中加入扰动λn，则加入扰动后的混沌系统表达如下：xn+1=fa(xn,λn)λn+1=g(λn)]]>其中：λn是非混沌扰动序列；fa是加扰后的Tent映射函数；g是扰动序列生成函数；函数fa和g的构建遵守以下原则：1)、函数fa和函数ft的结构相应，且有相同的范围；fa保持混沌系统的动态；2)、在有限精度下，△λ≠0；△是最小量化误差，λ是扰动序列；3)、扰动的幅度小于xn，扰动是非单调并且关于0对称的，在定义范围内有各态历经性；4)、加入的扰动不改变混沌序列的分布；5)、函数fa的最小周期等于扰动的周期。