[发明专利]一种高密度椒盐噪声污染图像修复方法

摘要

为提高高密度椒盐噪声污染图像信噪比，本发明公开了一种高密度椒盐噪声污染图像修复方法。该方法将污染图像像素标记为污染像素和未污染像素，在图像修复过程中，未污染像素的像素值保持不变，污染像素的像素值由未污染像素在基于图像空间距离最小二乘回归模型下的估计值代替。本发明的优点是可显著提高修复图像信噪比，增加修复图像的视觉可视信息，特别是在高密度(比如99％)椒盐噪声污染情况下，仍可得到图像基本形貌信息。

主权项

一种高密度椒盐噪声污染图像修复方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)遍历图像中所有像素，判定其像素值是否为0或255，若是，则将其标记为污染像素E，若不是，则标记为未污染像素T；给定椒盐噪声污染图像I，I中任意像素可表示为p(u,v,q)，u,v分别为图像空间坐标,q为图像像素值，q的取值范围为[0,255]，将图像中像素值q为0或255的像素标记为污染像素，记作E＝{e1,…}，取值为0‑255之间的像素为未污染像素，记作T＝{t1,…}；(2)基于所有未污染像素T，计算基于图像空间距离的最小二乘回归模型的回归系数A*；根据图像的马尔科夫性，未污染图像中的相邻像素像素值q存在强关联性，任意一个像素p，可由其邻近像素G＝{g1,...,gm}线性表示：qp=Σi=1mwiqgidi---(1)]]>其中，qp是像素p的像素值，是第i个邻近像素的像素值，是像素p与第i个邻近像素的图像空间距离，wi是与第i个邻近像素的加权权重；加权权重wi与邻近像素gi对应，可将两者乘积看作线性回归系数，那么式(1)可重新写为下面的线性方程：qp=Σi=1maidi---(2)]]>根据式(2)，当线性回归系数ai已知时，利用污染像素与未污染像素之间的图像空间距离dj，即可估计出污染像素的像素值：qe=Σj=1kajdj---(3)]]>其中，aj是与第j个未污染像素tj对应的线性回归系数，是污染像素e与第j个未污染像素tj的图像空间距离；假定未污染像素数量为k，那么回归系数A＝[a1,...,ak]T可由这些未污染像素学习得到；k个未污染像素t的线性回归方程可表示为：qt1=Σj=1kajdj,1=Σj=1kaj||(utj,vtj)-(ut1,vt1)||2...qtk=Σj=1kajdj,k=Σj=1kaj||(utj,vtj)-(utk,vtk)||2---(4)]]>式(4)写成矩阵形式为：Q＝DA(5)其中，Q和D已知，需要估计回归系数A；估计的最优回归系数A*应使现有的未污染像素的线性回归误差最小，即A*满足最小二乘条件：A*=argmin12||Q-DA||22---(6)]]>式(6)的解为：A*＝(DDT)‑1DTQ  (7)(3)遍历所有污染像素E，计算污染像素e与所有未污染像素间的空间距离d＝[d1,...,dk]，其中代入式(8)的回归预测模型，得到其估计值q^e=dA*---(8)]]>(4)用步骤(3)得到的污染像素的像素估计值代替污染像素原像素值，未污染像素的像素值保持不变。