[发明专利]一种基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测方法

摘要

一种基于ARIMA模型和kalman滤波算法的道路交通流预测方法，首先提取道路交通历史数据，建立时间序列上道路交通数据的ARIMA模型；然后将道路交通数据的ARIMA模型与kalman滤波算法相结合，获取kalman滤波过程中的状态方程、测量方程以及更新方程；最后提取道路交通实时数据，基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测算法，实现道路交通数据的实时预测。

主权项

一种基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测方法，其特征在于：包括以下步骤：1)建立时间序列上的道路交通数据ARIMA模型提取道路交通流历史数据，建立时间序列上的道路交通数据ARIMA模型；2)构建基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测算法利用道路交通流时间序列的ARIMA模型结合kalman滤波预测算法，构建基于ARIMA模型和kalman滤波预测道路交通流过程中的状态方程、测量方程以及更新方程；3)基于ARIMA模型和kalman滤波实现道路交通数据实时预测提取道路交通实时数据，基于ARIMA模型和kalman滤波的道路交通流预测算法，实现道路交通数据的实时预测；所述步骤1)中，获取道路交通流历史数据，进行数据预处理，基于预处理后的道路交通数据、构建ARIMA模型的一般表达式如下：其中，θ(b)＝1‑θ1(t)b‑θ2(t)b2‑…θq(t)bqk＝1‑b其中，{xt}为道路交通数据的时间序列，t＝1,2…；为自回归项；θ(b)为移动平均项；{et}为均值为0，方差为σ2的正态白噪声过程；为待估的自回归项系数，i＝1,2,…p；θj(t)为待估的滑动平均项系数，j＝1,2,…q；b为后移差分算子；k为差分算子；d为差分阶数；p为自回归阶数；q为滑动平均阶数；则t+1时刻的道路交通状态可预测为：其中，x(t+1)，x(t),…x(t‑p+1)分别表示t+1，t…t‑p+1时刻对应的交通数据值；表示t时刻自回归项系数；θ1(t),θ2(t)...θq(t)表示t时刻滑动平均项系数；e(t+1),e(t)…e(t‑q+1)为t+1，t…t‑p+1时刻对应的噪声值，且服从正态分布；所述步骤2)中Kalman滤波的观测方程和测量方程用下述公式表述：Xk+1＝AXk+Wk   (3)Yk＝BXk+Vk   (4)其中，Xk+1为系统的n维状态向量，Yk为系统的m维观测向量，Wk是系统的p维随机干扰向量，Vk是系统的随机m维观测噪声向量，A是系统的n×n维状态转移矩阵，B是系统的观测矩阵；设x1(t)＝x(t),x2(t)＝x(t‑1),…xp(t)＝x(t‑p+1),e1(t)＝e(t),e2(t)＝e1(t‑1),…eq(t)＝e(t‑q+1)，将道路交通数据的ARIMA模型引入到kalman滤波预测算法的状态方程和测量方程中，则ARIMA模型可表达为：其中，x1(t),x2(t),…xp(t)分别表示在t时刻、道路交通数据序列在1,2…p阶的对应值；e1(t),e2(t)…eq(t)分别表示在t时刻、噪声序列在1,2…q阶的对应值；x2(t+1)＝x1(t),x3(t+1)＝x2(t),…xp+1(t+1)＝xp(t),e2(t+1)＝e1(t),e3(t+1)＝e2(t),…eq(t+1)＝eq‑1(t)，则式(5)表述如下：由(3)、(4)、(5)、(6)，可得测量方程：[Y(t+1)]=10...0x1(t+1)x2(t+1)...xp(t+1)---(7)]]>其中，Y(t+1)表示t+1时刻对应的道路交通数据值，x1(t+1),x2(t+1),…xp(t+1)分别表示t+1时刻、道路交通数据序列在1,2…p阶的对应值。