[发明专利]一种地震信号分数域S变换最优阶的快速确定方法

摘要

一种地震信号分数域S变换最优阶的快速确定方法，首先读入一单道地震数据信号，对信号做0.5阶和1阶分数阶傅里叶变换，求得分数阶信号，计算分数阶信号的归一化一阶原点矩、归一化二阶原点矩以及归一化二阶中心矩，利用步骤3得到的各分数阶傅里叶变换矩计算出[0,2]区间的两个极小值点，将步骤4得到的两个极小值点分别当作分数阶次，求得在这两个阶次下的分数阶信号，并获得各分数阶信号的最大模值，对比步骤5中的两个分数阶信号的最大模值，得到两个最大模值中的较大者，并选择该最大模值所对应的分数阶次为最优阶。可以由此求得最优分数域S变换。

主权项

一种地震信号分数域S变换最优阶的快速确定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入一单道地震数据x(t)；步骤2：对信号x(t)做0.5阶和1阶分数阶傅里叶变换，求得分数阶信号x0.5、x1；步骤3：计算信号x(t)的各分数阶傅里叶变换矩，归一化一阶原点矩m0、归一化二阶原点矩w0和归一化二阶中心矩p0，分数阶信号x0.5的归一化二阶原点矩w0.5，分数阶信号x1的归一化一阶原点矩m1、归一化二阶原点矩w1和归一化二阶中心矩p1；步骤4：利用步骤3得到的各分数阶傅里叶变换矩计算出[0,2]区间的两个极小值点ae，e＝1，或者e＝2；步骤5：对信号x(t)做a1阶和a2阶分数阶傅里叶变换，得到分数阶信号xa1、xa2，并求其对应的最大模值max1＝max(|xa1|)、max2＝max(|xa2|)；步骤6：对比步骤5中的两个分数阶信号的最大模值max1和max2，若max1＞max2，则选择a1作为最优阶aopt，否则，选择a2作为最优阶aopt，求得最优分数域S变换；其中所述步骤6中最优分数域S变换，其定义如下：OFrSTx(t,f)=∫x(u)·gaopt(u-t,f)e-j2πufdu---(7)]]>式中，f是频率变量，为高斯窗函数g(t,f)的aopt阶分数阶傅里叶变换，即gaopt(u,f)=Faopt[g(t,f)]=∫-∞+∞Kaopt(u,t)|f|2πe-t2f22dt---(8).]]>