[发明专利]基于极地探冰雷达数据低秩性和稀疏性的噪声抑制方法

摘要

本发明涉及极地探冰雷达数据的噪声抑制方法，具体涉及一种基于极地探冰雷达数据低秩性和稀疏性的噪声抑制方法。包括步骤为：对待处理探冰雷达数据进行低秩滤波处理；基于低秩滤波结果，采用字典学习方法进行稀疏化滤波处理，得到噪声抑制后的探冰雷达数据。本发明综合考虑了探冰雷达数据的低秩性和稀疏性特点，同时在时域/频域子空间和空域子空间进行滤波处理，对探冰雷达数据进行噪声抑制的同时，可有效保留冰下层位边缘信息。

主权项

一种基于极地探冰雷达数据低秩性和稀疏性的噪声抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)基于极地探冰雷达数据的部分可分离性，对待处理冰雷达数据X₀(r,t)进行低秩滤波处理，得到滤波处理后的数据具体如下：对待处理冰雷达数据X₀(r,t)，构造其Casorati矩阵如下：其中，代表在空间位置r_i和采样时间t_j的空间‑时间采样值，N和M分别为观测数据的空间和时间长度；对矩阵C，在观测数据包含噪声的情况下，采用奇异值分解方法进行最优低秩估计；假设C的秩为L，则其低秩估计结果如下：$C^{*}=\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_l{u}_l{v}_l^H$其中，σ_l,u_l和v_l分别是矩阵C的第l个奇异值、第l个左奇异向量和第l个右奇异向量，所对应的矩阵表示形式分别为Σ，U和V，H为取矩阵的共轭转置；由此，低秩滤波处理结果为${\hat{X}}_0(r,t)={\mathrm{U\ΣV}}^H;$(2)基于低秩滤波处理结果采用字典学习方法，构造其稀疏表征形式，进行稀疏滤波处理，得到最终的噪声抑制结果；具体如下：首先，采用核奇异值分解(KSVD，Kernel Singular Value Decomposition)方法，设定初始字典D₀，估计稀疏基向量α如下：$\widehat{\mathrm{\α}}=\arg min\left(\right||D\mathrm{\α}-{\hat{X}}_0|{|}_2^2+\mathrm{\μ}\left|\right|\mathrm{\α}\left|{|}_0\right)$其中，为稀疏基向量的估计值，μ为控制参数，表示取二范数的平方操作，||□||₀表示取零范数操作；其次，更新字典D，得到更新后的字典如下：$\hat{D}=\underset{D}{\arg min}\mathrm{\Σ}\underset{\mathrm{\α}}{min}\left(\right||D\mathrm{\α}-{\hat{X}}_0|{|}_2^2+\mathrm{\μ}\left|\right|\mathrm{\α}\left|{|}_1\right)$其中，||□||₁表示取一范数操作；最后，重复估计稀疏基向量和字典得到KSVD方法的目标稀疏基向量α和字典D，进而得到噪声抑制结果如下：$\hat{X}={(\mathrm{\λ}I+\underset{p}{\Σ}{R}_p^T{R}_p)}^{-1}(\mathrm{\λ}{\hat{X}}_0+\underset{p}{\Σ}{R}_p^T{\mathrm{D\α}}_p)$其中，R_ij表征中的任意第p个图像块矩阵，λ为规整化参数，I为单位矩阵。