[发明专利]一种随机导电媒质模型的大地电磁无网格数值模拟方法

摘要

本发明提出一种针对地下空间非均质特征的，基于离散节点构造形函数，摆脱对于网格依赖的一种随机导电媒质模型大地电磁无网格数值模拟方法。本发明采用随机建模过程的谱分解理论和混合型自相关函数理论构造地下空间的随机导电媒质模型，建立了大地电磁对应边值问题的泛函，通过滑动最小二乘法建立无网格法的形函数，利用拉格朗日乘子法加载本质边界条件，采用不完全LU分解预处理的稳定双共轭梯度算法(BICGSTAB)求解线性方程组，得到区域内各个节点的场值，通过场值计算得到地面上各点的视电阻率以及相位，从而完成整个数值模拟计算过程。基于随机导电媒质模型数值计算的断面实际情况更加相符，更加有利于大地电磁数据的解释处理工作。

主权项

一种随机导电媒质模型的大地电磁无网格数值模拟方法，其特征在于：包括如下的步骤：1)构造随机导电媒质模型的电性参数；2)设置模型参数，包括频率参数，节点坐标，背景网格，支持域等；3)对单个频率进行循环,对所有背景网格进行循环，包括：对背景网格的所有高斯积分点循环，搜索该高斯积分点支持域的有效节点；计算支持域内节点处的形函数；4)建立和边值问题的等价泛函，加载本质边界条件和混合边界条件，分别得到系数矩阵和右端项，组装到线性方程组中；5)求解线性方程组，得到各个节点的场值；6)由卡尼亚视电阻率计算公式，代入场值求取地面处的视电阻率和相位。