[发明专利]一种基于对称稀疏矩阵技术快速求取极坐标牛顿-拉夫逊法潮流的方法

摘要

一种基于对称稀疏矩阵技术快速求取极坐标牛顿‑拉夫逊法潮流的方法，属于电力系统分析计算领域。包括：快速读入仅含非零元素的导纳矩阵Y数据文件；根据Y阵和雅可比矩阵J结构相似的特点快速形成J阵；利用J阵元素的对称稀疏性对J阵快速进行消元和回代求取潮流。本发明无论在读取数据文件、形成J阵、对J阵进行消元和回代计算等方面的计算速度均远快于传统方法中不考虑或考虑元素稀疏性的计算速度。用本发明对各IEEE系统进行验算完全可行。如对IEEE‑118系统，读取数据文件的时间减少约82％，形成J阵和对J阵进行消元和回代的时间减少约66～90％，整个潮流计算的时间减少约80％～85％。且系统节点数越多，本发明的优势越大。

主权项

1.一种基于对称稀疏矩阵技术快速求取极坐标牛顿‑拉夫逊法潮流的方法，其特征包括以下步骤：步骤1：建立仅含非零元素的Y阵数据文件；步骤2：打开数据文件，读取仅含非零元素的Y阵数据文件到Y(n,d)数组；其中，n为系统的节点数，d为Y(n,d)数组中的列数，d＝3p+2，p＝lmax+1，lmax为系统中各节点的最大连接支路数；步骤3：根据Y(n,d)数组中的每行元素，分四步计算J阵中的非零元素；1)对J阵第1～2m行中第1～2m列，仅计算奇数行的非零元素Hij、Nij，利用Hij＝Lij，Nij＝‑Mij的关系得到相应偶数行的非零元素；2)对J阵第1～2m行中第2m列以右部分，两行/次计算相应行的非零元素Hij，Mij；3)对J阵第2m行以下的第1～2m列，一行/次计算各行的非零元素Hij，Nij；4)对J阵第2m行以下的第2m列以右部分，一行/次计算各行的非零元素Hij；步骤4：利用对称稀疏矩阵技术对J阵进行消元和回代求取潮流：(1)设系统的PQ节点数为m，对J阵非零元素的判断可分为以下三步：1)判断第1～2m行中第1～2m列2个对角元以右的奇数行和奇数列1个非零的交叉元素，可同时得到相应的奇数行和偶数行及奇数列和偶数列4个非零的交叉元素，按对称性可得2个对角元以下4个非零的消元元素；2)判断第1～2m行中第2m列以右各列奇数行1个非零的交叉元素，可得相应的奇数行和偶数行2个非零的交叉元素，按对称性可得相应对角元以下2个非零的消元元素；3)判断第2m行以下的对角元以右1个非零的交叉元素，按对称性可得相应对角元以下1个非零的消元元素；(2)对J阵元素的消元可分为以下二步：1)对第1～2m列元素消元时，判断对角元以右第1～2m列中奇数行的奇数列或第2m列以右奇数行中各列的1个非零元素，可同时确定8个或4个相应的非零元素，分步完成对奇数行的规格化和对奇数列的消元、对偶数行的规格化和对偶数列的消元；2)对第2m列以右各列消元时，判断每行对角元以右各列的1个非零元素，分别完成对每行对角元以右非零元素的规格化以及对对角元以下相应元素的消元；在上述消元过程中，记住第1次判断的上三角奇数行非零元素的坐标，利用J阵消元过程中非零元素坐标不变的特性，直接完成后续的多次前代和回代计算；步骤5：判断是否满足收敛条件；如果不满足收敛条件，则利用第一次迭代过程中记录的上三角非零元素的坐标继续进行后续的消元和回代计算；如果满足收敛条件，则执行步骤6；步骤6：结束迭代并输出结果。