[发明专利]一种二维点云匹配方法

摘要

本发明公布了一种二维点云匹配方法。将通过摄像机获得两幅图像的二维点云输入到目标函数中，并在该目标函数中引入拉格朗日乘数和罚函数对两个点云的对应矩阵进行变换，然后通过寻找目标函数鞍点，找到两个点云之间的对应矩阵，完成二维点云的匹配，该方法能够提高二维点云匹配的准确率。

主权项

1.一种二维点云匹配方法，其特征在于：该方法具体为：通过摄像机获得两幅图像的二维点云{Xj}和{Yk}，{Xj}为第一幅图像坐标系X'Y'下二维点云的坐标，具体表示为(X'(j),y'(j))，{Yk}为第二幅图像坐标系X”Y”下二维点云的坐标，具体表示为(X”(k),y”(k))，其中j,k均为正整数，由于所拍摄的两幅图像受到噪声的影响，使得二维点云{Xj}与二维点云{Yk}中对应点的位置发生了变化，即二维点云{Xj}到二维点云{Yk}中点的位置对应关系发生了变化，这个变化是由平移、尺度、旋转和变形产生的；将二维点云{Xj}和二维点云{Yk}输入到下面的目标函数式(1)中：在式(1)中，E2D(m,t,A)表示关于变量m,t,A的期望值；t＝(tx,ty)是平移矩阵，tx和ty分别表示在x轴和y轴方向上的平移，tx和ty的取值为-0.5＜tx，ty＜0.5；表示尺度，ea的取值为0.5≤ea≤2，表示旋转，eb的取值为0.7≤eb≤1/0.7，表示变形，θ的取值为-27°≤θ≤27°；α是与匹配目标有关，其取值为0.2≤α≤0.5；是二维点云{Xj}到二维点云{Yk}的一个对应矩阵，矩阵m的行不等式约束为矩阵m的列不等式约束为对式(1)中的矩阵m的行不等约束变换成行等式约束，为：对式(1)中的矩阵m的列不等式约束变换成列等式约束，为：同时，在式(1)中引入拉格朗日乘数μj、Vk和罚函数因此，把目标函数式(1)写成下面的式：其中，β是矩阵m的模糊度，期初值为0.1；目标函数式(2)中的对应矩阵其中mjk有三种取值：第一种，mjk＝1，表示二维点云{Xj}中的一个点与二维点云{Yk}中只有1个点是完全匹配；第二种，0＜mjk＜1，表示二维点云{Xj}中的一个点与二维点云{Yk}中的一个点是部分匹配；第三种，mjk＝0，表示二维点云{Xj}中的一个点与二维点云{Yk}中的点是空匹配，即无匹配；目标函数式(2)的对应矩阵m中每个mjk值的步骤为：步骤一：通过对矩阵m进行初始化；步骤二：归一化矩阵m，再对式(2)中t和A求偏导，求得{t,A}的新值；步骤三：将归一化后的矩阵m和{t，A}的新值重新代入到目标函数式(2)中，在式(2)中对μj和Vk求偏导数，求得μj和Vk的新值，将μj和Vk的新值代入到目标函数式(2)中；步骤四：让β从0.1开始，每次增加0.05重复进行步骤二～步骤三的过程，直到对应矩阵m中的元素mjk

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