[发明专利]利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法

摘要

本发明涉及一种利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法，包括以下步骤：用一位变量表示二位变量，表示光学系统的成像关系；把波像差展开成级数，然后用光瞳函数的自相关运算求传递函数，改变Zernike系数，得不同的传递函数计算结果，与测得的点扩散函数的傅里叶变换得到的传递函数结果比较，求其均方差最小的结果作为解；推算即评价值E。本发明的利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法，提出了一种基于焦平面探测器中的相位差异相位恢复技术检测球面镜面形的方法，研制成本低，硬件构成简单，不受环境(尤其是震动)影响，可对光学元件及系统进行动态检测。

主权项

一种利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：用一位变量表示二位变量，光学系统的成像关系表示：i(x)＝h(x)*d(x)*o(x)+n(x)    (1)其中，i(x)是像的光强分布；h(x)代表光学系统的点扩散函数；d(x)代表探测器的点扩散函数；o(x)代表物体的光强分布；n(x)表示噪声；*表示卷积运算；对式(1)两边取傅里叶变换得：I(f)＝H(f)D(f)O(f)+N(f)    (2)其中，I(f)代表像的频谱；H(f)表示光学传递函数；D(f)代表探测器的传递函数；O(f)代表物体的频谱；N(f)代表噪声频谱；步骤2：把波像差展开成级数，然后用光瞳函数的自相关运算求传递函数，改变Zernike系数，得不同的传递函数计算结果，与测得的点扩散函数的傅里叶变换得到的传递函数结果比较，求其均方差最小的结果作为解；光瞳函数为：P(x',y')＝∫∫h(x,y)exp[‑2πi(x'x+y'y)]dxdy   (3)其中，脉冲响应函数h(x,y)和光瞳函数P(x',y')之间存在傅里叶变换关系；将式(3)简写为：P(x')＝A(x')exp[ikW(x')]    (4)所以，光瞳函数可表示为：P(x',y')＝A(x',y')exp[ikW(x',y')]    (5)其中，A(x',y')表示光瞳函数的振幅部分，通光孔内取1，通光孔外取0，k＝2π/λ，W(x',y')表示光学系统的波像差；波像差W展开成多项式的形式为：$W\left(x^{\′}\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_k{\mathrm{\φ}}_k\left(x^{\′}\right)---\left(6\right)$光学传递函数H(f)是光瞳函数的自相关H(f)＝∫P^*(x')P(f+x')dx'＝∫A(x')A(f+x')exp[ikW(f+x')‑ikW(x')]dx'   (7)步骤3：当求出探测到的像的频谱I(f)和给定多项式展开系数c_k后推算出来的频谱H(f)D(f)O(f)之间的方差最小的多项式系数解c_k，即评价值E为E＝∫|I(f)‑H(f)D(f)O(f)|²df    (8)最小的解。