[发明专利]一种基于全网格配点理论的模糊稳态热传导问题数值求解方法

摘要

本发明公开了一种基于全网格配点理论的模糊稳态热传导问题数值求解方法，步骤如下：1、稳态传热结构的有限元建模；2、利用模糊变量表征不确定输入参数，进而得到热传导问题的模糊有限元方程；3、利用截集运算，将模糊有限元方程改写为一组区间有限元方程；4、基于多项式理论对区间有限元方程中的温度响应函数进行近似表示；5、根据全网格配点理论对温度响应近似函数的区间变化范围进行快速求解；6、利用模糊分解定理，将所有截集水平下的温度响应区间进行重组，最终得到模糊温度响应的隶属度函数。本发明可系统化解决含有模糊不确定参数的结构热传导温度场预测问题，在保证计算效率满足工程需求的前提下，可以有效提高计算精度，这是一般商用软件所不能实现的。

主权项

一种基于全网格配点理论的模糊稳态热传导问题数值求解方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：针对稳态热传导问题，选取合适的单元类型对结构进行离散，得到此传热结构的有限元模型，建立热传导有限元离散方程；步骤二：利用模糊向量表征热传导问题中的所有不确定参数，根据步骤一中的离散方程进一步得到热传导问题的模糊有限元方程；步骤三：利用截集运算，将步骤二中的模糊向量转化为一组区间向量，进而可以将步骤二中的模糊有限元方程改写为一组区间有限元方程；步骤四：基于多项式理论，对步骤三中区间有限元方程的温度响应函数进行近似表示；步骤五：基于全网格配点理论，利用步骤三中的区间有限元方程和步骤四中的多项式表达式，对温度响应的区间变化范围进行快速求解；步骤六：利用模糊分解定理将步骤五中得到的所有温度响应区间进行重组，最终得到模糊温度响应的隶属度函数。