[发明专利]一种基于吸引律的离散重复控制方法

摘要

一种基于吸引律的离散重复控制方法，给定环节产生周期对称的参考信号；构造周期反馈环节；基于有限时间反双曲余弦吸引律构造出理想误差动态；依据理想误差动态，构造e/v信号转换模块，其输出信号用于离散重复控制器的修正量；继而计算出重复控制器的输出信号作为伺服对象的输入，使伺服系统跟随参考信号变化。本发明提供一种时域设计的、兼有良好的控制精度以及完全抑制周期干扰信号的基于吸引律的离散重复控制方法。

主权项

一种基于吸引律的离散重复控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：1)给定周期为N的参考信号，满足rk＝±rk‑N    (1)其中，rk，rk‑N分别为k时刻和k时刻对应前一周期的参考信号；2)依据参考信号的周期特性，构造如下等效干扰：其中，wk，wk‑N分别为k时刻和k时刻对应前一周期的干扰信号；dk为k时刻的等效干扰信号；3)基于反双曲余弦函数的吸引律，其具体形式为e·(t)=-ρe(t)-ϵarcosh(|e(t)|δ+1)sgn(e(t))---(3)]]>其中，0＜ρ＜1，ε＞0，δ＞0；e(t)为跟踪误差信号，arcosh(·)是反双曲余弦函数，式(3)是有限时间吸引律，其收敛时间为t<ρ2e2(0)-ϵ(|e(0)|δ+1)ln((|e(0)|δ+1)+(|e(0)|δ+1)2-1)+13((|e(0)|δ+1)2-1)32---(4)]]>其中，e(0)为初始跟踪误差信号；有限时间连续吸引律(3)的离散化形式为ek+1=(1-ρ)ek-ϵarcosh(|ek|δ+1)sgn(ek)---(5)]]>其中，sgn(·)为符号函数，ek＝rk‑yk表示k时刻的跟踪误差；ρ、ε为表达吸引速度的两个常数，δ为反双曲余弦函数斜率系数且可调节arcosh(·)的函数值和变化率，其取值范围为：ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0；考虑等效干扰dk对ek的影响，修正吸引律(5)，构造如下具有干扰抑制作用的理想误差动态：ek+1=(1-ρ)ek-ϵarcosh(|ek|δ+1)sgn(ek)-dk+1---(6)]]>依据理想误差动态(6)，重复控制器的表达式为式中，a1,…,an,b1,…,bm(b1≠0,n≥m)为伺服系统yk+1+Σi=1naiyk+1-i=Σi=1nbiuk+1-i+wk+1---(8)]]>的系统参数，yk+1，yk+1‑i，yk+1‑N，yk+1‑N‑i分别表示k+1，k+1‑i，k+1‑N，k+1‑N‑i时刻的输出信号，i＝1,2,…,n，uk+1‑i，uk‑N，uk+1‑N‑i分别表示k+1‑i，k‑N，k+1‑N‑i时刻的控制输入信号(i＝1,2,…,m)，wk+1为k+1时刻的干扰信号；rk+1为k+1时刻的参考信号。