[发明专利]一种基于配点理论的模糊温度响应隶属度函数求解方法

摘要

本发明公开了一种基于配点理论的模糊温度响应隶属度函数求解方法，步骤如下：对传热结构进行离散，建立稳态热传导问题的有限元方程；考虑模型输入参数的模糊不确定性，得到热传导问题的模糊有限元方程；选取截集水平，利用截集运算，将模糊变量转化为区间变量，进而得到一组区间有限元方程；利用勒让德多项式对区间有限元方程中的区间温度响应进行近似表示；根据稀疏网格配点理论和函数的光滑性对区间温度响应的变化范围进行求解；利用模糊分解定理重组所有截集水平下的区间温度响应，得到模糊温度响应的隶属度函数。本发明可系统化解决含有模糊不确定参数的稳态热传导问题，在保证计算精度的同时，进一步提高了配点法的计算效率。

主权项

一种基于配点理论的模糊温度响应隶属度函数求解方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：针对稳态热传导问题，根据结构形式选取单元类型对传热结构进行离散，得到此传热模型的有限元方程；步骤二：充分考虑传热模型中输入参数的模糊不确定性，并引入模糊变量对其进行表征，根据步骤一中的有限元方程建立热传导问题的模糊有限元方程；步骤三：选取截集水平，利用截集运算，将步骤二中的模糊有限元方程中的模糊变量转化为区间变量，进而将步骤二中的模糊有限元方程改写为一组区间有限元方程；步骤四：利用勒让德多项式对步骤三中区间有限元方程中的区间温度响应进行近似表示，得到温度响应近似表达式；步骤五：根据稀疏网格配点理论，对步骤四中温度响应近似表达式中的展开系数进行求解，并利用函数的光滑性计算区间温度响应的变化范围，从而得到所有截集水平对应的区间温度响应；步骤六：利用模糊分解定理，将步骤五中得到的所有截集水平下的区间温度响应进行重组，得到模糊温度响应的隶属度函数。