[发明专利]一种端点数据的一阶导数估计方法

摘要

一种端点数据的一阶导数估计方法，属于应用数学领域，涉及离散测量数据的一阶导数解算。本发明的目的是提供一种离散数据的端点的一阶导数估计方法，以提高端点的一阶导数解算精度。本发明的技术方案是首先选取包含待解算一阶导数的端点的拟合区间，使该区间的点数≥5，再对该区间进行最小二乘三次多项式拟合，获得其三次项系数，然后调整该多项式的一次项系数和二次项系数，使调整系数后的多项式所确定的曲线在直角坐标系中纵向平移一段距离后能够在端点、端点的内邻点和该内邻点另一侧的邻点处与测量数据重合，最后将调整系数后的多项式在端点处的一阶导数作为测量数据的一阶导数。本发明主要用于离散测量数据端点的一阶导数解算。

主权项

一种端点数据的一阶导数估计方法，其特征是包含以下步骤：第1步，选取拟合区间，使该拟合区间包含端点、端点的内邻点及内邻点另一侧的邻点，且拟合区间的总点数≥5；第2步，采用最小二乘法对该区间进行三次多项式拟合，获得拟合多项式A0+A1t+A2t2+A3t3的三次项系数A3，式中，A0是常数项，A1是一次项系数，A2是二次项系数；第3步，根据式计算a1的值，根据式计算a2的值，式中，ti表示端点的内邻点的横坐标，是与ti对应的测量值，点是点的左侧邻点，点是点的右侧邻点，且点和点中有一个是测量数据的端点；第4步，将a1、a2、A3和te的值代入式中进行计算，得端点的一阶导数式中te的含义为：当点表示测量数据的左端点时，te＝ti‑1，当点表示测量数据的右端点时，te＝ti+1。