[发明专利]适用于TTI介质的频率域有限元全吸收PML方法

摘要

本发明涉及一种适用于TTI介质的频率域有限元全吸收PML方法，构造了一种频域有限元全吸收PML边界条件，实现了TTI介质复杂井眼条件的高精度声波测井模拟，得到了与理论解吻合的数值模拟结果，为声波测井仪器制造及利用声波测井资料评价复杂油气藏地层提供坚实的数据支撑；本发明综合了C‑PML当中的X、Z向吸收边界的拉伸因子和M‑PML当中的X、Z向吸收边界的拉伸因子分别融合为完全吸收的X向、Z向吸收边界的倏逝波抑制因子和切向衰减因子。本发明的有益效果是通过建立全吸收PML的边界条件，兼具C‑PML和M‑PML的优势，实现了频域有限元PML吸收边界在求解TTI介质时的高效性。能高效、精确的进行TTI页岩地层的声波测井数值模拟，为声波测井仪器制造及页岩气藏开发提供必不可少的理论依据。

主权项

适用于TTI介质的频率域有限元全吸收PML方法，用于构造频域有限元全吸收PML边界条件，实现TTI介质复杂井眼条件的高精度声波测井模拟；其特征在于：所述方法采用复拉伸坐标系的弹性波方程，所述复拉伸坐标系的弹性波方程在所述频域下表示形式为：-ρω2u~=∂τ~xx∂x+∂τ~xz∂z-ρω2w~=∂τ~zx∂x+∂τ~zz∂z]]>在PML区域内，加入拉伸函数，将上述方程表示为：-ρω2u~=1sx∂τ~xx∂x+1sz∂τ~xz∂z-ρω2w~=1sx∂τ~zx∂x+1sz∂τ~zz∂z]]>所述PML是完全匹配层，sx和sz为PML吸收边界内的拉伸函数，sx和sz分别构造x和z方向的两个拉伸函数分量，sx和sz的表达式如下：上述式中：为x方向的实数衰减因子，为x方向复频移因子，为x方向倏逝波抑制因子，Lx为吸收层x方向的厚度；m为切向衰减因子；为z方向的实数衰减因子，为z方向复频移因子，为z方向倏逝波抑制因子，Lz为吸收层z方向的厚度，ω为角频率，为频率的2π倍，i为虚数单位。