[发明专利]基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法

摘要

一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，包括建立柔性机械臂伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数；采用模糊神经网络控制的自学习与自适应能力，补偿机械臂系统中的未知非线性不确定项；进行通过动态面技术，在每一步设计中引入虚拟控制量，并依次通过一阶低通滤波器，避免传统反演控制法所带来的复杂度爆炸问题；同时，基于串并联估计模型，定义变量预测值并设计相关变化律，提高控制系统的鲁棒性。本发明提供一种能够有效改善柔性机械臂伺服系统控制性能的基于串并联估计模型的模糊自适应控制方法，实现系统的精确快速跟踪。

主权项

一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：建立柔性机械臂伺服系统动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：1.1柔性机械臂伺服系统动态模型的运动方程表达式为Iq··+K(q-θ)+MgLsin(q)=0Jθ·-K(q-θ)=u---(1)]]>其中，q与θ分别为机械臂连杆和电机的转动角度；与分别为机械臂连杆和电机的转动角加速度；g为重力加速度；I为连杆的惯量；J为电机的惯量；K为弹簧的刚度系数；M与L分别为连杆的质量与长度；u为控制信号；1.2定义：x1＝q，x3＝θ，式(1)改写为x·1=x2x·2=x3+f2(X)x·3=x4x·4=1Ju+f4(X)y=x1---(2)]]>其中，y为系统位置输出轨迹；与分别为机械臂连杆和电机的转动角速度；f2(X)=-MgLIsinx1-KI(x1-x3+IKx3),f4(X)=KJ(x1-x3);]]>步骤2：针对式(1)，计算控制系统位置跟踪误差，利用模糊系统逼近复杂非线性项，设计系统状态预测误差以及预测变量的变化律，设计虚拟控制量，并通过一阶低通滤波器输出，最后更新模糊系统权值，过程如下：2.1定义系统的位置跟踪误差s1＝x1‑yr   (3)其中，yr为二阶可导期望位置轨迹；2.2设计虚拟控制量x2d=-k1s1+y·r---(4)]]>其中,k1为常数且满足k1>0，为期望速度轨迹；2.3定义一个新的变量让虚拟控制量通过时间常数为τ2的一阶低通滤波器，得τ2x·2c+x2c=x2dx2c(0)=x2d(0)---(5)]]>2.4定义滤波误差为消除滤波误差对控制效果的影响，定义第一补偿信号z1，其变化律表达式为z·1=-k1z1+z2+χ2z1(0)=0---(6)]]>其中，z2为第二补偿信号；2.5定义跟踪误差补偿信号v1＝s1‑z1    (7)2.6定义误差变量s2=x2-x2c---(8)]]>2.7为了逼近复杂的非线性不确定项f2(X)，定义以下模糊系统其中，为理想权重；ε2为模糊逼近误差，εN2为逼近误差上界，满足|ε2|≤εN2；的表达式为其中，μl(xj)为隶属度函数，其表达式为为常数，exp(·)为指数函数；2.8设计虚拟控制量其中,k2为常数且满足k2>0，为的估计值；2.9定义一个新的变量让虚拟控制量通过时间常数为τ3的一阶低通滤波器，可得τ3x·3c+x3c=x3dx3c(0)=x3d(0)---(12)]]>2.10定义滤波误差为消除滤波误差对控制效果的影响，定义第二补偿信号z2，设计其变化律表达式z·2=-k2z2+z3-z1+χ3z2(0)=0---(13)]]>其中，z3为第三补偿信号；2.11定义预测误差z2NN=x2-x^2---(14)]]>其中，为系统状态x2的预测值；2.12设计串并联估计模型其中，β2为常数且满足β2>0；2.13定义跟踪误差补偿信号v2＝s2‑z2    (16)2.14设计模糊系统权重估计值的调节规律为其中，δ2与rz2为常数，且δ2>0，rz2>0，γ2为对称正定矩阵；2.15定义误差变量s3=x3-x3c---(18)]]>2.16设计虚拟控制量x4d=x·3c-k3s3-s2---(19)]]>其中,k3为常数，且k3>0；2.17定义一个新的变量让虚拟控制量通过时间常数为τ4的一阶低通滤波器，可得τ4x·4c+x4c=x4dx4c(0)=x4d(0)---(20)]]>2.18定义滤波误差为消除滤波误差对控制效果的影响，定义第三补偿信号z3，设计其变化律表达式z·3=-k3z3+z4-z2+χ4z3(0)=0---(21)]]>其中，z4为第四补偿信号；2.19定义跟踪误差补偿信号v3＝s3‑z3   (22)步骤3:设计控制器输入，过程如下：3.1定义误差变量s4=x4-x4c---(23)]]>3.2为了逼近复杂的非线性不确定项f4(X)，定义以下模糊系统f4(X)=θ4*(X)+ϵ4---(24)]]>其中，为理想权重；ε4为模糊逼近误差，εN4为逼近误差上界，满足|ε4|≤εN4；3.3设计控制器输入为u其中，k4为常数且满足k4>0，为的估计值；3.4定义第四补偿信号z4，设计其变化律表达式z·4=-k4z4-z3z4(0)=0---(26)]]>3.5定义预测误差z4NN=x4-x^4---(27)]]>其中，为系统状态x4的预测值；3.6设计串并联估计模型其中，β4为常数且满足β4>0；3.7定义跟踪误差补偿信号v4＝s4‑z4  (29)3.8设计模糊系统权重估计值的调节规律为其中，δ4，rz4为常数，且δ4>0，rz4>0，γ4为对称正定矩阵；步骤4：设计李雅普诺夫函数V=12Σi=14vi2+12(θ~2Tγ2-1θ~2+θ~4Tγ4-1θ~4+rz2z2NN2+rz4z4NN2)---(31)]]>对式(31)进行求导得：V·=Σi=14viv·i+(-θ~2Tγ2-1θ^·2-θ~4Tγ4-1θ^·4+rz2z·2NNz2NN+rz4z·4NNz4NN)---(32)]]>如果则判定系统是稳定的。