[发明专利]一种二维有限控制体积计算的加速方法

摘要

本发明公开了一种二维有限控制体积计算的加速方法，具有方法简单，易于移植，稳定性好、运行效率提高等显著优势。本发明人通过近几年来模拟实践，在改进无结构网格有限体积显式算法方面取得了一些进展，着重对优化网格设置、双时间轴变时步长法等进行讨论。本发明的加速方法步骤如下：第一步：优化网格设置，第二步：双时间步长推进法。

主权项

一种二维有限控制体积计算的加速方法，其步骤如下：第一步：优化网格设置尽量少用三角型网格，按照CFL接近1时的Δt的计算公式：单元为三角形时，(1)单元为四边形时，(2)其中，Δr为三角形内接园半径；ΔX、ΔY分别是四边形的边长，相同面积的四边形的时间步长几乎是三角形的时间步长的1倍；第二步：双时间步长推进法(1)局部时间步长加速收敛法根据有限控制体法的离散方程，即Un＝1＝Un+ΔtR(Un)可知，各控制体单元允许采用各自单元的时步长，考虑到各单元时步长不一致会对时间过程积分产生误差，但对于收敛解没有影响，具体来说，计算四边形网格的时步长Δt，计算三角形网格的时步长Δt计算；按照柯兰德数，可令假设β代替cr，则通过试验确定β，即逐步缩小β直至计算稳定；(2)残差消除加速收敛法：按照隐式残差光滑法和多重网格插值消除残差方法的思路，在双时间步长推进法的运用中引入常规的消除残差的计算方法；在虚拟时间迭代过程中，按照收敛解的准则，自动判断当前数值解是否接近收敛解，通常水位计算精度较高，宜以流速误差作为指标，即前后时步流速最大误差满足小于某一设定值；将这判别准则延伸至进出单元法向通量之和的变化值为某一设定小值。将进出单元法向通量之和的变化值与设定小值之差作为残差；在空间上仿照多重网格插值消除残差方法的思路，可以在相邻网格单元进行平均残差，在时间上采用前后多个时步平均消除残差。