[发明专利]基于Wirtinger不等式的电力系统时滞依赖鲁棒稳定判定方法

摘要

本发明公开了一种基于Wirtinger不等式的电力系统时滞依赖鲁棒稳定判定方法，考虑了电力系统系统建模过程中存在的不确定参数，用于分析电力系统所能承受的最大时滞稳定裕度。该方法的具体步骤如下：S1：建立考虑不确定参数的多时滞电力系统模型；S2：判断给定时滞hi是否满足稳定判定条件：如果满足，则判定在延时hi条件下的时滞电力系统是渐近稳定的。本发明的适用范围十分广泛而且还具有较小的保守性。

主权项

基于Wirtinger不等式的电力系统时滞依赖鲁棒稳定判定方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：按照式(1)建立考虑不确定参数的多时滞电力系统模型：x·(t)=(A0+ΔA0)x(t)+Σi=1m(Ai+ΔAi)x(t-hi)x(t)=Φ(t),∀t∈[-hmax,0]---(1)]]>式(1)中，hmax＝max(h1,h2,…,hm)，m为系统中含有的时滞环节的数量，hi为给定时滞，i＝1,…,m,x(t)∈Rn为系统状态变量，n为系统状态变量个数，Φ(t)为系统初始状态，Ai1∈Rn×n为系统的系数矩阵,[ΔA0 … ΔAm]＝HF(t)[E0 … Em]，H和Ei1都是已知的常数矩阵，i1＝0，…,m，F(t)为时变矩阵并满足式(2)：FTF≤I    (2)S2：若存在标量δ＞0；正定矩阵P∈R(m+1)n×(m+1)n；正定矩阵Ui∈Rn×n，i＝1,…,m；正定矩阵Wi∈Rn×n，i＝1,…,m；矩阵Zi3j∈Rn×n，i3＝1，…,m‑1，j＝1,…,m，；矩阵Mi2∈Rn×n，i2＝1，…,m+2使式(3)成立，那么判定在延时hi条件下的时滞电力系统是渐近稳定的；Ω‾=Ω‾1Ω‾2Ω‾3-δI0-δI<0---(3)]]>式(3)中：Ω‾1=He(G‾1TPG‾2)+U‾+G‾2TW‾G‾2+He(Σ‾1Σ‾2)+Π-Σi=1mG‾3iG‾4iTWi3WiG‾3iG‾4i,]]>Ω‾2=HTM1T...HTMm+2T01×mT,Ω‾3=δE0...δEm01×(m+1)T,]]>U‾=diag{Σi=1mUi,-U1,...,-Um,0m+1},W‾=diag{Σi=1mhi2Wi+Σi=1m-1Σj=1+1m(hi-hj)2Zij,0m},]]>Π＝diag{0,Υ,0m}，0m为m个0，θ＝diag{h1I,…,hmI}，G‾3i=I0i-1-I02m+1-i,G‾4i=I0i-1I0m-2I0m-i,]]>I为单位矩阵。