[发明专利]一种基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法

摘要

本发明公开了一种基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法，所述基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法，应用连续体结构拓扑优化ICM法，建立重量约束下结构总应变能极小化的拓扑优化模型，依据单约束优化问题的鞍点条件建立优化迭代格式。本发明不需要事先设定树状结构的层数、层高、分枝数、屋面结构与树状结构支承连接位置等信息，具有更大的设计空间。数值算例表明所提出的基于结构拓扑优化ICM法的树状结构创构是可行的，可为概念设计阶段的树状结构提供多样化的拓扑形态。

主权项

一种基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法，其特征在于，所述基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法应用连续体结构拓扑优化ICM法，建立重量约束下结构总应变能极小化的拓扑优化模型；对一定重量约束下，结构总应变能极小化为目标的连续体结构拓扑优化问题，用ICM方法建立模型，将拓扑变量由离散变量扩展为0到1区间上的连续变量，各单元重量及单元刚度阵与拓扑设计变量间的关系分别用不同的过滤函数进行识别：wi=fw(ti)wi0,ki=fk(ti)ki0---(1)]]>其中wi及ki为单元重量及单元刚度阵，及为单元固有重量及单元固有刚度阵；过滤函数取为：fw(ti)=tαw,fk(ti)=tαk---(2)]]>其中，幂指数αw及αk可分别取1及3；则单元应变能可表达为：ei=12uiTkiui=(tiαk)(k)2tiαkuiTkiui=(tiαk)(k)tiαkei(k)---(3)]]>其中为第k次迭代时拓扑变量值，第k次迭代时单元i的应变能；单元重量可表达为：wi=tiαwwi0---(4)]]>由此得到用ICM方法建立的所述基于连续体结构拓扑优化的树状结构拓扑创构方法的拓扑优化模型为：Findt∈ENMakeΣi=1N(tiαk)(k)ei(k)/tiαk→mins.t.Σi=1Ntiαwwi0≤W‾0≤ti≤1---(5)]]>其中，ti为拓扑设计变量，e为结构总应变能，W为结构总重量；wi为单元重量及单元刚度阵，为单元固有重量及单元固有刚度阵；幂指数αw、αk；其中为第k次迭代时拓扑变量值。