[发明专利]解码装置、解码方法、及程序

摘要

降低域相乘的处理量。a是以a0,…,ak‑1∈GF(xq)为元素的k次向量。A是将单位矩阵和范特蒙德矩阵纵向连结的n行k列的矩阵。b是以b0,…,bn‑1∈GF(xq)为元素且将向量a和矩阵A相乘所得的n次向量。向量变换单元(11)使用向量b的个元素而生成次向量b'。逆矩阵生成单元(12)生成行列的逆矩阵A'‑1。明文计算单元(13)通过将向量b'和逆矩阵A'‑1相乘而计算向量a的元素

主权项

一种解码装置，x是生成扩展域GF(xq)的不可约多项式f[X]的根X，n,k是2以上的整数，n≧2k‑1，m是1以上的整数，m＝n‑k，a是以a0,...,ak‑1∈GF(xq)为元素的k次向量，A是以下式定义的n行k列的矩阵，其中,i∈{0,...,n‑1},j∈{0,...,k‑1}b是以b0,...,bn‑1∈GF(xq)为元素且将所述向量a和所述矩阵A相乘所得的n次向量，是1以上m以下的整数，是0以上且小于k的不同的整数，是0以上且小于k且与不重复的不同的整数，是k以上且小于n的不同的整数，所述解码装置包含：使用所述向量b的个的元素通过下式生成次的向量b'的向量变换单元；b′=b0′b1′...bφ-1′=bp0-Σi<k-φxp0dibdibp1-Σi<k-φxp1dibdi...bpφ-1-Σi<k-φxpφ-1dibdi]]>通过下式生成行列的逆矩阵A'‑1的逆矩阵生成单元；通过将所述向量b'和所述逆矩阵A'‑1相乘而计算所述向量a的元素的明文计算单元。