[发明专利]基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法

摘要

本发明提供了一种基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，根据结构的几何模型建立其有限元模型，施加边界条件，对结构有限元模型进行模态分析，得到系统的模态、子系统的刚度矩阵和质量矩阵，通过功率流模型获得子系统的振动能量和系统的输入功率，利用功率输入法计算得到统计能量分析参数。本发明结合了有限元法和功率输入法获取结构的统计能量分析参数，使用有限元法得到计算的刚度矩阵、质量矩阵、模态振型和固有频率，通过功率流模型计算得到输入功率和振动能量，将其代入功率输入法计算得到统计能量分析参数。本方法可以针对结构间强耦合的问题开展统计能量分析，解决了现有统计能量分析中关于结构间弱耦合假设的局限性，并可推广至复杂结构。

主权项

一种基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)根据结构的几何模型建立其有限元模型；(2)施加边界条件，对结构有限元模型进行模态分析，得到系统的模态、子系统的刚度矩阵和质量矩阵；(3)通过功率流模型获得子系统的振动能量和系统的输入功率；(4)利用功率输入法计算得到统计能量分析参数：对于具有N个子系统的系统，由功率输入法得到的统计能量分析动力学方程为；ωη[E1,E2…EN]T＝[P1,P2…PN]T其中，ω为频带中心频率，Ei为子系统i在空间内和频域内的平均能量，Pi为子系统i在空间内和频域内的平均输入功率，η为耦合系统的总损耗因子矩阵，其矩阵元素为：η(i,k)=ηi+Σk≠iNηik,i=k-ηki,i≠k]]>其中，ηi为子系统i的内损耗因子，ηki为子系统k与子系统i间的耦合损耗因子，ηik为子系统i与子系统k间的耦合损耗因子；仅在子系统i上施加输入功率为Pi的载荷时，有：ωη[E1i,E2i...ENi]T=[0...Pi...0]T]]>其中，为仅子系统i受到激励时子系统j在空间和频域的平均能量；对于具有N个子系统的结构，逐一在各子系统上施加载荷，将得到：ωηE＝P其中，E为各子系统受激励时得到的振动能量组成的总体能量矩阵，P为各子系统受激励时得到的输入功率组成的总体输入功率矩阵；已知P和E，即可得到系数矩阵η；η=1ωPE-1]]>由此可得各子系统的内损耗因子和各子系统间的耦合损耗因子，即获取了结构的统计能量分析参数。