[发明专利]一种基于指数正则化零空间线性鉴别分析的故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于指数正则化零空间线性鉴别分析的故障诊断方法，将正则化鉴别分析与零空间鉴别分析相融合，集成了NSLDA和RLDA在模式识别上的优势，用正则化的类内样本矩阵Sw1代替零空间鉴别分析中的类别样本矩阵Sw，以进一步解决小样本问题；其次在鉴别分析的判别准则中，引入指数函数，分别将正则化类内样本矩阵Sw1和类间样本矩阵Sb进行指数化运算，从而获得更多的特征信息；能够有效、精确的对故障进行识别，有效地提高了故障诊断的精度，为基于数据驱动的微小故障诊断提出了一种新的思路。

主权项

一种基于指数正则化零空间线性鉴别分析的故障诊断方法，其特征在于，具体步骤如下：(1)首先将类内散度矩阵Sw正则化，则：Sw1＝Sw+αI (1)；(2)对类间散度矩阵Sw1和类内散度矩阵Sb进行指数化操作，即：Sw2＝exp(Sw1) (2)；Sb2＝exp(Sb) (3)；通过指数化操作，Sw1和Sb实现了非线性化，并且通过指数运算，Sw2矩阵实现了满秩，从而解决了小样本问题；(3)对于任意n×n的矩阵A，矩阵的指数化操作为：exp(A)=I+A+A22+...+Amm!+...---(4);]]>exp(A)是一个有限的非奇异矩阵，则此时判别准则变成：J(W,α)ERNSLDA=|WT(Sb2)W||WT(Sw2)W|=|WTexp(Sb)W||WTexp(Sw1)W|=|WTexp(Sb)W||WTexp(Sw+αI)W|---(5);]]>(4)对公式(5)所代表的判别准则进行零空间鉴别分析操作，即对Sw2和Sb2进行零空间鉴别分析，首先去除总体散度矩阵St2的零空间，对St2求特征值和特征向量，若U是非零特征值所对应的特征向量，将Sw2和Sb2分别向U投影，得到Sw3和Sb3：Sw3＝UtSw3U (6)；Sb3＝UtSb2U (7)；计算Sw3的零空间；(5)若P为Sw3的零空间，则有Sw4＝PTSw3P＝(UP)TSw2(UP)以及Sb4＝PTSb3P＝(UP)TSb2(UP)；其中UP为Sw2的有效零空间；(6)则最后的基于指数正则化零空间鉴别分析算法的投影矩阵表征为：WNRNSLDA＝UP(8)。