[发明专利]一种基于曲面拟合的任意自由曲面网格划分方法

摘要

本发明公开了一种基于曲面拟合的任意自由曲面网格划分方法，属于建筑网格划分领域。本发明为了实现复杂自由曲面的建筑网格划分，基于曲面拟合和映射法，将复杂自由曲面拟合成一个曲面，并利用映射法进行网格划分。首先提出基于NURBS的线面求交方法，获得复杂自由曲面的N×M点云，将N×M点云作为控制点构造NURBS曲面，然后把修剪后的NURBS曲面，边界按给定数目或给定长度划分，连接参数域上的边界节点后得到参数域网格，将其映射回空间曲面。对比多曲面网格划分方法，采用本发明能够得到线条流畅，大小基本一致的网格，具有良好的建筑美学效果。

主权项

一种基于曲面拟合的任意自由曲面网格划分方法，所述的自由曲面中具有多个NURBS曲面，其特征在于：1)对自由曲面边界沿曲面走向向外进行延伸，延伸部分不低于曲面最大尺寸的10％；2)自由曲面有K个NURBS曲面,其中第k个NURBS曲面的表达式为其中k＝1,2，…，K；为第k个曲面对应第(i,j)个控制点的基函数；第k个曲面有(nk+1)×(mk+1)个点的控制点阵{Pki,j}；找出所有控制点阵中控制点最大及最小X、Y、Z坐标值，记为Xmax、Xmin、Ymax、Ymin、Zmax、Zmin；利用这六个值在模型空间内绘出曲面的矩形包围盒；3)将矩形包围盒底面向Z轴负向平移一段距离，确定矩形点阵X、Y方向的点数N、M，在平移后的底面上构造一个N×M矩形点阵{P’i,j}；4)遍历所有平面点P’i,j作经过该点且平行于Z轴的射线与曲面求交，以求交得到的点阵{Pi,j}为控制点阵，获得节点矢量U、V，在节点矢量U、V上构造非有理的双二次B样条曲面，根据自由曲面的原有边界对双二次B样条曲面进行裁剪，获得一个拟合成的完整NURBS曲面；5)利用映射法对拟合得到的完整NURBS曲面划分网格。