[发明专利]一种基于张量字典约束的动态PET图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于张量字典约束的动态PET图像重建方法，该方法通过引入三阶张量的概念和相关的张量乘积的定义来帮助动态PET图像重建，通过建立重建问题的张量数学模型，加入张量字典约束，基于张量字典的约束来进行动态PET图像重建；最后采取ADMM算法进行优化求解。故本发明有效利用张量字典约束，改善了计算机在进行PET图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题。

主权项

1.一种基于张量字典约束的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：(1)在一定时间内利用探测器对注入有放射性药剂的生物组织进行探测，采集得到对应各个时刻的符合计数向量，并建立三阶张量符合计数矩阵(2)使动态的PET图像序列组合成三阶张量PET浓度分布矩阵并根据PET成像原理建立PET测量方程；(3)通过对PET测量方程引入张量字典约束的稀疏惩罚项得到基于张量字典约束的PET图像重建模型如下：其中：为三阶张量系统矩阵，其维度为N_i×N_j×m；三阶张量系统矩阵中的第一层切片为N_i×N_j维的系统矩阵G，其余m‑1层切片均为N_i×N_j维的全零矩阵，N_i为符合计数向量的维度，N_j为PET浓度分布向量的维度即PET图像的像素点个数，m为采样时刻个数；λ₁和λ₂均为权重系数，为三阶张量PET浓度分布矩阵重新排列后的三维PET图像数据，其维度为p×m×r，p和r均为自然数且p×r＝N_j；为三维PET图像数据中的第s个张量块，E_s为对应第s个张量块的分割算子，s为自然数且1≤s≤N_s，N_s为三维PET图像数据中的分块个数；为结构字典，为对应第s个张量块的稀疏系数矩阵；(4)对上述PET图像重建模型进行最优化求解得到三阶张量PET浓度分布矩阵进而将其转换为动态的PET图像序列。