[发明专利]设计相关压力载荷作用下的结构形状-拓扑联合优化方法

摘要

本发明公开了一种设计相关压力载荷作用下的结构形状‑拓扑联合优化方法，用于解决现有设计相关压力载荷作用下的结构拓扑优化设计方法实用性差的技术问题。技术方案是分别采用隐式B样条曲线和闭合B样条曲线描述结构的压力边界和拓扑边界，在压力边界处定义厚度均匀的非设计域，通过更新两类样条曲线的控制参数实现压力边界和拓扑边界的演化，从而实现设计相关压力载荷作用下结构的形状‑拓扑联合优化设计。该方法将结构压力边界和拓扑边界与B样条曲线相关联，定义B样条曲线的控制点信息、位置为优化问题的形状设计变量，优化结果显式包含B样条曲线控制点和位置信息，可以与现有计算机辅助设计软件无缝集成，实用性好。

主权项

一种设计相关压力载荷作用下的结构形状‑拓扑联合优化方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、将设计域(3)划分为规则四边形网格；步骤二、采用隐式B样条曲线描述结构的压力边界(1)，计算网格节点(x,y)处压力边界(1)的水平集函数值Φs(x,y)=y-Σi=1msyiBi,p(xL)---(1)]]>式中，ms为B样条曲线的控制点数目，yi为第i个控制点的y向坐标，Bi,p为p次B样条基函数，L为设计域长度；步骤三、在压力边界(1)处定义厚度均匀的非设计域，计算网格节点(x,y)处非设计域边界(5)的水平集函数值Φ~s(x,y)=Σi=1msyiBi,p(xL)-y+t---(2)]]>式中，t为非设计域厚度；步骤四、采用闭合B样条曲线描述结构拓扑边界(2)，计算网格节点(x,y)相对于第i个闭合B样条曲线局部坐标系的角度θ=12π{arctan(y-tix-si)+sign(x-si)[sign(x-si)-1]+π2}---(3)]]>式中，(si,ti)为第i个闭合B样条曲线的中心点坐标；计算第i个闭合B样条曲线的半径函数r(θ)=Σj=1mtiRijBj,q(θ)---(4)]]>式中，为第i个闭合B样条曲线的控制点数目，Rij为第i个闭合B样条曲线的第j个控制半径，Bj,q为q次B样条基函数；计算网格节点(x,y)处第i个闭合B样条曲线的水平集函数值Φti(x,y)=r(θ)-(x-si)2+(y-ti)2---(5)]]>及结构拓扑边界(2)的水平集函数值Φt(x,y)=[-∪i=1nΦti(x,y)]∪Φ~s(x,y)---(6)]]>式中，∪为与布尔并运算对应的隐函数，n为闭合B样条曲线数目；步骤五、计算网格节点(x,y)处结构区域(4)的水平集函数值Φ(x,y)＝Φt(x,y)∩Φs(x,y)                      (7)式中，∩为与布尔交运算对应的隐函数；步骤六、根据网格节点与结构边界的相对位置判定有限单元类型，在单元内选取高斯积分点，选取有限元形函数，计算单元刚度矩阵并组装成结构整体刚度矩阵，建立设计相关压力载荷作用下结构的有限元模型；步骤七、在有限元模型的基础上施加边界条件与载荷，建立设计相关压力载荷作用下结构的力学模型；节点压力载荷通过下式得到：F=∫ΓNNTpdΓ---(8)]]>式中，N为B样条基函数矩阵，p为压力载荷向量；步骤八、选取隐式B样条曲线控制点y向坐标、闭合B样条曲线中心点坐标和控制半径为形状‑拓扑联合优化设计变量；选取结构柔顺度最小为优化目标，结构面积作为约束函数，设定设计变量初始值与变化范围，建立设计相关压力载荷作用下结构形状‑拓扑联合优化设计问题的优化模型；步骤九、在通用优化设计平台Boss‑Quattro中，选取GCMMA优化算法进行优化设计。