[发明专利]基于三坐标测量机的相机高精度标定及畸变补偿方法

摘要

本发明涉及视觉检测领域，为实现相机内部参数高精度标定及畸变补偿。本发明采用的技术方案是，基于三坐标测量机的相机高精度标定及畸变补偿方法，步骤1确定传统相机成像模型各个参数的求解方法，根据步骤2采集的数据标定出步骤1中的相机内部参数并按照步骤1的畸变公式进行补偿，步骤3是在步骤1和步骤2进行标定和畸变补偿之后根据剩余的成像畸变量建立模型数据库进行再一次的畸变补偿。本发明主要应用于视觉检测场合。

主权项

一种基于三坐标测量机的相机高精度标定及畸变补偿方法，其特征是，步骤1确定传统相机成像模型各个参数的求解方法，根据步骤2采集的数据标定出步骤1中的相机内部参数并按照步骤1的畸变公式进行补偿，步骤3是在步骤1和步骤2进行标定和畸变补偿之后根据剩余的成像畸变量建立模型数据库进行再一次的畸变补偿，具体地：基于三坐标测量机的相机高精度标定及畸变补偿方法，步骤1确定传统相机成像模型各个参数的求解方法，根据步骤2采集的数据标定出步骤1中的相机内部参数并按照步骤1的畸变公式进行补偿，步骤3是在步骤1和步骤2进行标定和畸变补偿之后根据剩余的成像畸变量建立模型数据库进行再一次的畸变补偿，具体地：步骤1确定新的相机标定及畸变补偿的方法根据小孔成像模型建立理想坐标系，由于实际成像时存在各种畸变，实际的像面坐标系经过旋转转换为理想像面坐标系，围绕xi轴的旋转角是θ，围绕yi轴的旋转角切向畸变用这种旋转变换来表示，根据原始成像点坐标、旋转角θ,以及一阶径向畸变系数为k1,二阶阶径向畸变系数为k2，世界坐标系是ow‑xwywzw，摄像机坐标系为oc‑xcyczc，理想像面坐标系为o‑xiyi，实际像面坐标系为o‑xryr。点P为实际物点，pi为理想成像点，pr为实际成像点，pd为具有径向畸变的成像点，以o为原点，基于理想像面坐标系的坐标轴xi,yi以及相机光轴建立坐标系o‑zcxiyi，则:pr在实际成像面坐标系中的像素坐标为(ur,vr)，以尺寸表示的实际像面坐标为(xr0,yr0)，点pr在坐标系o‑zcxiyi中的坐标为(xr,yr,zr)，主点在实际成像面坐标系中像素坐标为(cx,cy)，dx,dy分别为成像面单位像元在x和y方向尺寸，单位：mm，其中像素坐标的单位是像素，其他坐标单位为mm：由于实际成像面和理想成像面的倾斜角较小，旋转矩阵Rc做如下处理pd在摄像机坐标系oc‑xcyczc中的成像坐标为(xd,yd,f)，pi在理想成像面坐标系中的坐标为(xi,yi)，在xi方向径向畸变补偿量为δkx，在yi方向径向畸变补偿量为δky，xi＝xd+δkx yi＝yd+δky根据小孔成像原理，点p在摄像机坐标系oc‑xcyczc下坐标为(xc,yc,zc)根据公式(5)、(6)、(7)以及旋转平移矩阵R,T建立目标函数fai,fbifai的第一部分是由标定点的空间坐标经R、T变换算出的xc乘以f，第二部分是由实际像面坐标(xr0,yr0)按式(3)、(5)、(6)求得到(xd+δkx)乘以标定点空间坐标经过R、T变换算出的zc，按式(7)两者应该相等，fbi的第一部分是由标定点的空间坐标经R、T变换算出的yc乘以f，第二部分是由实际像面坐标(xr0,yr0)按式(3)、(5)、(6)求得到(yd+δky)乘以标定点空间坐标经过R、T变换算出的zc，同理它们也应该相等，然后以其差值的平方和作为目标函数，按目标函数最小的要求确定R、T、f和畸变系数的最佳值，其中坐标系ow‑xwywzw到坐标系oc‑xcyczc的旋转矩阵R为：摄像机坐标系向世界坐标系旋转变换：首先围绕xc轴旋转角度为α，其次围绕yc轴旋转角度是β，最后围绕zc轴旋转角度为γ，相应的平移向量T＝[tx ty tz]T，世界坐标系ow‑xwywzw和摄像机坐标系oc‑xcyczc转换关系式为：由于主点坐标(cx,cy)和旋转角θ,部分分量在同一目标函数优化过程中会相互影响，分两步应用优化算法Levenberg‑Marquardt进行循环迭代优化，第一步优化系数α,β,γ,tx,ty,tz,f,dx,k1,k2,cx,cy，系数k1,k2初始值为0，主点坐标(cx,cy)初始值为成像面的中心像素坐标，dx为相机厂家给定值，α初始值为0.5π，β,γ初始值都为0，tx,ty,tz初始值为利用其它工具获得的估计值，θ,的初始值为0，目标函数F0为：第二步把第一步优化的结果作为已知量代入式(8)中的fai,fbi，优化目标函数F1求解旋转角θ,它们的初始值为0。求出的旋转角θ,作为已知量和第一步结果一起重新代入式(8)，优化F0，如此循环迭代直到满足一定阈值精度为止；步骤2三坐标测量机采集数据在三坐标测量机测头上方固定一个圆形发光点，提前规划好三坐标测量机的行进路径，使相机正对三坐标测量机，控制三坐标测量机每运行一个位置经适当延时等待后，相机程序自动提取发光点成像中心亚像素坐标，然后保存成像中心坐标和三坐标测量机的坐标；步骤3畸变数据库补偿(1)建立畸变数据库畸变数据库是由畸变模型补偿后的成像点组成的网格和对应网格点的残余畸变补偿量组成，用于对畸变模型补偿后成像点的残余畸变量进一步补偿，畸变残余量difx,dify是由理想成像点像面坐标(xi,yi)和对应的经过畸变模型补偿后成像点像面坐标(xif,yif)求差得到，理想成像点像面坐标(xi,yi)是由测量机提供的标定点坐标(xw,yw,zw)和旋转矩阵R、平移矩阵T、焦距f按式(13)求得，取中间截平面b2内对应的经过畸变模型补偿后成像点作为畸变数据库的网格点，所有网格点组成一个完整细致的网格，并把网格点坐标(xif,yif)和对应difx,dify一起建立畸变数据库，difx＝xi‑xifdify＝yi‑yif  (14)(2)补偿量插值运算首先把待补偿点经过畸变模型补偿后再在畸变数据库的网格中进行小区域定位，确定出网格中距离待补偿点最近的四个点，然后查找出四个点相应方向的畸变补偿量difx,dify，最后进行双线性插值补偿。