[发明专利]基于改进稀疏概率分配法的电力系统不确定性时域仿真方法

摘要

本发明涉及一种基于改进稀疏概率分配法的电力系统不确定性时域仿真方法，主要包括以下内容1）提出基于Kronrod拓展方法的改进稀疏概率分配法；2）采用改进稀疏概率分配法进行电力系统时域仿真的不确定性量化。与现有技术相比，本发明在保持不确定性量化结果的计算精度条件下，大幅度减少了所需样本数量，提高了不确定性时域仿真速度，并且能够适应不确定性参数的任意分布，可以综合考虑时域仿真中风电场风速、负荷需求、故障发生位置等不确定参数对于仿真结果的影响。

主权项

一种基于改进稀疏概率分配法的电力系统不确定性时域仿真方法，其特征在于采用Kronrod方法计算不确定参数采样点，使得采样点符合嵌套特性，从而大幅度减少稀疏概率分配法所需样本数量，并且能够适应不确定性参数的任意分布，综合考虑时域仿真中风电场风速、负荷需求和故障发生位置的不确定性，估计时域仿真中输出变量的不确定函数、期望及方差；具体步骤如下：(1)根据时域仿真中不确定参数的概率分布计算其高斯点；设时域仿真中存在不确定参数x，所述不确定参数x为风电场风速、负荷需求或故障发生位置中任一种，需要先计算其正交多项式，正交多项式的零点即所求高斯点；设其零阶与一阶正交多项式分别为Φ0(x)＝1，Φ1(x)＝x+k，则通过递推求解如下方程组，得到第n(n＝1，2，…，l+1，l为稀疏网格法阶次，一般取l＝2)阶正交多项式函数Φn(x)：其中：ρ(x)为不确定参数x的权函数或概率密度函数，进一步求得各阶正交多项式零点，即得到各不确定参数的高斯点；(2)拓展高斯点获取仿真中不确定参数的采样点集合；(2.1)在步骤(1)得到不确定参数的高斯点后，需要拓展该高斯点集合形成嵌套型高斯点集，嵌套型高斯点集合即所求不确定参数的采样点集合；设不确定参数的k(k初始值取1)阶高斯点集合{λ(1)，λ(2)…λ(2u+1)}中加入2v个点{λ(2u+2)，λ(2u+3)，…λ(2u+2v+1)}(原集合包含2u+1个点，v＝u+1)，得到k+1阶嵌套型拓展高斯点集(包含2u+2v+1个点)，拓展后集合应满足如下条件：由上式2v个方程组成的方程组求解λ(2u+2)、λ(2u+3)、…λ(2u+2v+1)，将这2v个解加入到k阶高斯点集合中，得到不确定参数λ的k+1阶嵌套型拓展高斯点集合{λ(1)，λ(2)…λ(2u+2v+1)}；(2.2)若k＜l，则继续进行高斯点集拓展，令u：＝u+v，v：＝u+v+1，k：＝k+1，转至(2.1)继续计算，否则结束步骤(2)的拓展计算；(3)采用稀疏网格法组合多个不确定参数的采样点集合，获取不确定性时域仿真输入样本集合π(λ)：其中i∑＝i1+i2…+id，为指示各采样点集合阶次的阶次指标，d为不确定参数向量λ的维数，表示不确定参数第j个分量的ij阶嵌套型拓展高斯点集，为张量积运算符，∪为集合并集符号；(4)进行仿真计算获取不确定性时域仿真输出样本集合；采用隐式梯形法求解电力系统微分代数方程组模型，每一个输入样本对应求解得到一个输出样本，输出样本集合可表示为：其中为与输入样本相对应的仿真tn时刻输出变量值；(5)计算仿真输出变量关于不确定参数的不确定函数；采样仿真结束后，根据输出样本估计仿真输出变量关于不确定参数的不确定函数，其形式为：其中r∑＝r1+r2…+rd，即各多项式函数Φ的阶次和，fr为多项式谱系数，可根据前面步骤得到输出样本计算fr：其中为λ的第j个分量的rj阶正交多项式平方带权积分值，为第j维不确定参数的高斯系数；(6)进行不确定性量化获取输出变量的期望与标准差；根据稀疏概率分配法特性，输出变量的期望与方差由不确定函数中的系数得到：至此得到不确定性时域仿真中输出变量的不确定函数、期望及方差，从而获得仿真输出y受不确定参数λ影响的随机特性。