[发明专利]一种基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法

摘要

本发明公开一种基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法，在保证嫌疑区域可观的前提下，以节点谐波电压为已知量、谐波注入电流为估计量，将谐波源辨识问题转化为l₁范数最小化模型，进而利用光滑逼近稀疏重构算法进行部分量测条件下的多谐波源辨识，并在此基础之上，进一步提出采用谐波量测配置的补充优化方法来修正多谐波源辨识结果，具有更高的估计精度和更强的抗干扰能力。

主权项

1.一种基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A：对电网中谐波源嫌疑节点区域，以节点谐波电压为量测量、以节点的注入谐波电流为估计量，多谐波源辨识模型为U＝AI其中，U为量测谐波电压，为m×1阶向量；A为谐波量测矩阵，为m×n阶矩阵；I为节点注入的谐波电流，即状态量，为n×1阶向量；将多谐波源辨识问题表示为：min||I||₀s.t.AI＝U步骤B：将谐波源辨识问题转化为l₁范数最小化模型，进而利用光滑逼近稀疏重构算法进行求解：设为C_h为h次主要谐波源个数，R(A)为谐波量测矩阵A的最小线性相关列数，μ(A)为G＝A^TA中最大的非对角元素；若谐波量测矩阵A满足唯一性原则R(A)>2C_h和等价性原则(1+1/μ(A))>2C_h，则多谐波源辨识问题表示为l₁范数最小化模型：min||I||₁s.t.AI＝U对上式，采用l₁范数的光滑逼近函数设计算法求解上式的谐波电流估计l₁范数最小化模型：若I∈Rⁿ，t>0，定义函数和则有其中，t为实数变量，n为状态量I中的元素个数；Rⁿ表示实数域，I_i为I中的第i个元素；则式min||I||₁；s.t.AI＝U等价为：从数值计算的角度，改写成离散表达：其中，{t_k}为单调递增的整数序列；步骤C：采用内点法求解得到节点注入谐波电流：内点法的逼近求解式为：式中，η>0，s_i为松弛变量，当η趋近0时，则逼近的最小值。