[发明专利]基于随机区间混合模型的机翼结构参数灵敏度分析方法

摘要

本发明提供了一种基于随机区间混合模型的机翼结构参数灵敏度分析方法，涉及飞机可靠性设计领域，本发明提出一种随机‑区间混合模型下的参数灵敏度分析方法，推导了机翼盒段结构功能函数为线性的情况下结构参数灵敏度的求解形式，本发明以机翼三盒段结构灵敏度分析，证明了解析方法的有效性，本发明的分析结果对机翼盒段结构的可靠性分析和结构改设计有着重要的意义，并可以推导到其他复杂结构的参数灵敏度分析中，如飞机舱门结构、飞机襟翼结构等。

主权项

一种基于随机区间混合模型的机翼结构参数灵敏度分析方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1、设飞机机翼盒段结构的功能函数为g(x,y)，其中x为结构参数，是一个m维的正态随机向量，记为x＝(x1,x2,…,xi,…,xm)，xi为第i个结构参数，其概率密度函数fi(xi)为：fi(xi)=12πσiexp(xi-μiσi)2---(1)]]>其中，μi为随机变量xi的均值，σi为随机变量xi的标准差；公式(1)中的y为结构参数，是一个n维的区间向量，记为y＝(y1,y2,…,yj,…,yn)，yj为第j个结构参数，其不确定性特征的表述形式为：yjc-yjr≤yj≤yjc+yjr---(2)]]>其中，为区间变量yj的中值，为区间变量yj的离差；步骤2、当飞机机翼盒段结构的功能函数g(x,y)是线性函数时，如下式所示：g(x,y)=Σi=1maixi+Σj=1nbjyj---(3)]]>xi为相互独立的正态随机变量，yj为相互独立的区间变量；步骤3、公式(3)中的功能函数g(x,y)中x取某一值时，飞机机翼盒段结构的非概率可靠性指标η(x)为：η(x)=Σi=1maixi+Σj=1nbjyjcΣj=1n|bj|yjr---(4)]]>其中，η(x)为结构参数x为固定值时的非概率可靠性指标；建立二级功能方程M(2)(x,y)M(2)(x,y)=η(x)-1=Σi=1maixi+Σj=1n(bjyjc-|bj|yjr)Σj=1n|bj|yjr---(5)]]>可得结构的混合可靠性指标β为：β=Σi=1maiμi+Σj=1n(bjyjc-|bj|yjr)Σi=1mai2σi2---(6)]]>步骤4、随机‑区间模型下的变量结构参数灵敏度定义为混合可靠性指标β对混合变量(x,y)的分布参数的偏导数，即混合可靠性指标β对混合变量(x,y)的均值μi、标准差σi、中值和离差的偏导数，其具体表达式如下：∂β∂μi=aiΣi=1mai2σXi2---(7)]]>∂β∂σi=-ai2σi[Σi=1maiμi+Σj=1n(bjyjc-|bj|yjr)](Σi=1mai2σi2)32---(8)]]>∂β∂yjc=bjΣi=1mai2σi2---(9)]]>∂β∂yjr=-|bj|Σi=1mai2σi2---(10)]]>公式(7)、(8)、(9)和(10)中的即为变量结构参数灵敏度。