[发明专利]一种求解水电机组组合问题的混合整数非线性规划模型

摘要

一种求解水电机组组合问题的混合整数非线性规划模型属于水电调度运行领域，采用多项式拟合技术处理复杂的电站非线性关系，提出水位‑库容、尾水位‑出库流量的一元四次多项式拟合方法，并基于机组水头损失的二次多项式函数，将机组发电水头描述为库容和流量的多元四次函数；考虑水头对出力的影响，提出精确表征机组出力的水头和发电流量二元二次多项式方法，引入0‑1变量，解决机组开停机问题，得到机组的水头‑流量‑出力关系三维拟合曲面，满足变化水头下机组出力的精细化计算要求；采用成熟的MINLP求解器实现高效计算。本发明充分考虑水电系统复杂非线性关系，与经典MILP模型相比，减少线性化误差，显著改善求解精度，得到的机组组合和负荷分配结果更能反映水电站实际运行情况。

主权项

一种求解水电机组组合问题的混合整数非线性规划模型，核心是混合整数非线性规划模型中的非线性关系的多项式处理技术，其特征在于以下内容：1)最小开关机持续时间及开停机次数约束处理策略开停机最小持续时间以及最大开机次数是典型的时段耦合型约束，通过引入0‑1启停变量将最小开关机持续时间及开停机次数约束转化为如下约束：ui,t-ui,t-1=yi,t-y~i,t---(1)]]>yi,t+y~i,t≤1---(2)]]>yi,t+Σλ=t+1t+Ti,on-1y~i,t≤1---(3)]]>Σt=1Tyi,t≤N_UP---(4)]]>其中，yi,t为机组i在时刻t的启动状态，yi,t＝1表明电站处于启动状态；为机组i在时刻t的停止状态，表明电站处于停机状态；ui,t为机组i在时段t的状态标志，1表示运行，0表示停机；Ti,on为机组最小开停机时间；在引入开停机状态变量的基础上，将机组开停机耗水量方程式进一步描述为：wt=wupyi,t+wdowny~i,t---(5)]]>其中，wt为电站在时段t由于机组开停机产生的耗水量m3；wup为开机耗水量；wdown为停机耗水量；2)水位‑库容关系处理策略水库水位与库容是水电系统中典型的非线性关系，在线性规划模型中通常对水位‑库容曲线进行线性化或者分段线性，通过分析该曲线特征，采用四次多项式描述水位‑库容关系，表示为：Zt＝a0+a1Vt+a2Vt2+a3Vt3+a4Vt4  (6)其中，a0为常数，ai，i＝1,2,3,4为四次多项式函数系数；Zt表示电站在时段t的水位；Vt为电站在时段t的库容m3；3)尾水位‑出库流量关系处理策略与水位‑库容关系类似，通过分析尾水位‑出库流量曲线，采用四次多项式表述尾水位‑出库流量关系，表示为：Zdt=b0+b1Qt+b2Qt2+b3Qt3+b4Qt4---(7)]]>其中，b0为常数，bi，i＝1,2,3,4为四次多项式函数系数；Z为电站在时段t的尾水位；Qt为电站在时段t的出库流量m3/s；4)发电水头处理策略电站发电水头取决于上游水位、尾水位以及机组水头损失，水头损失是机组发电流量的非线性函数，通过水头损失系数和常数表述二者关系，表示为：hlossi,t=ciqi,t2+ci′---(8)]]>其中，ci，c′i分别为水头损失系数与常数；为电站发电水头损失；qi,t为机组i在时段t的发电流量m3/s；结合库水位、尾水位以及水头损失描述方法，将电站净水头等效表述为库容与发电流量的多元四次函数；5)出力特性曲线处理策略将出力描述为发电流量与水头的二元非线性函数，描述方法见下式：pi,t=β0+β1hi,t+β2hi,tqi,t+β3hi,t2+β4qi,t+β5qi,t2---(9)]]>其中，β0为常数，βi，i＝1,2,3,4,5为二元二次函数系数；pi,t为水电机组出力；hi,t为电站发电水头；qi,t为发电流量；在非线性建模时，流量为0时，出力为0，因此引入开关机状态变量，将出力表述进一步转换为下式:pi,t=ui,t×(β0+β1hi,t+β2hi,tqi,t+β3hi,t2)+β4qi,t+β5qi,t2.---(10)]]>