[发明专利]一种基于半监督学习的高光谱图像的降维方法

摘要

本发明涉及一种基于半监督学习的高光谱图像的降维方法，所述方法包括以下步骤：构造改进的半监督相似权重矩阵Q；计算相似权重矩阵的对角矩阵D*以及拉普拉斯矩阵L*；根据半监督相似权重矩阵构造改进后的目标函数；根据目标函数求解广义特征方程；求解转换矩阵A＝(a1，a2，…，ad)以及低维子空间Y＝ATX＝{y1,y2,…,yN}。其优点表现在：利用样本的类标信息，又考虑了样本点之间的邻域信息，能够最小化同类样本间的距离，最大化不同类样本间的距离，从而提高了样本的分类精度。

主权项

一种基于半监督学习的高光谱的降维方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤S1、设高维空间RD中存在数据集X＝{x1，x2，…，xl，xl+1，…，xl+u}，l+u＝N，其中前l个样本Xl为有类标样本，类别标签为c，各类样本数为Ni，i＝(1，2，…，c)，后u个样本Xu是无类标样本，根据第一公式构造改进的半监督相似权重矩阵Q：其中，qij为改进的半监督相似权重矩阵Q的元素，Wij为第一公式，Wij=exp(-||xi-xj||2/σ),xj∈Nk(xi)0,xj∉Nk(xi),]]>Nk(xi)为xi的k近邻域，Wij为局部权重值，令(1+Wij)为类内判别权值，(1‑Wij)为类间判别权值；步骤S2、计算相似权重矩阵的对角矩阵D*以及拉普拉斯矩阵L*；对角矩阵为Dii*＝∑jqij，L*＝D*‑Q为拉普拉斯矩阵；步骤S3、根据步骤S1中的半监督相似权重矩阵的qij构造改进后的目标函数；minA12Σi,j=1n(ATxi-Axj)(ATxi-Axj)Tqij=minA12Σi=1n(ATxiDii*xiTA-ATXQXTA)=minA12Σi=1n(ATXD*XTA-ATXQXTA)=minA12Σi=1nATX(D*-Q)XTA=minA12Σi=1nATXL*XTA]]>步骤S4、引入约束条件YDYT＝ATXD*XTA＝I，其中I为单位矩阵，根据步骤S3的目标函数求解广义特征方程：XL*XTai＝λiXD*XTai步骤S5、令a1,a2,…,ad分别为上式前d个最小非零特征值对应的特征向量，根据步骤S4的广义特征方程求解转换矩阵A＝(a1，a2，…，ad)；输入样本数据集参数为k及σ；输出转换矩阵A＝[a1，a2，…，ad]及低维子空间样本点Y＝ATX＝{y1,y2,…,yN}。