[发明专利]一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法

摘要

本发明公开了一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法，是利用边坡各监测点变形序列之间的相似性实现缺失数据修复的方法，根据同一个边坡上多个监测点的变形趋势具有相似性的特点，实现监测点缺失数据的修复，解决监测点的变形序列数据缺失或非等间隔采样问题，保证时间序列的完整性。

主权项

一种利用观测序列相似性实现缺失数据修复的方法，其特征在于，当某一监测点出现数据缺失时，利用边坡各监测点变形序列之间的相似性实现缺失数据修复，该方法包括以下具体步骤：步骤1，当某一监测点出现数据缺失时，对比所有监测点数据，该数据中缺失的监测点数据形成变形序列x，数据完整的监测点数据形成变形序列集合{yi,i＝1,2,...,n}，其中，yi为第i个数据完整的监测点数据形成的变形序列，n为数据完整的监测点数目；步骤2，对比变形序列x与变形序列yi，得到完整数据时段1～t，以及x的缺失数据时段t+1～t+m；步骤3，令i＝1；步骤4，利用公式1计算变形序列x与变形序列yi在1～t时段的Pearson相关系数ri：ri=Σj=1t(xj-x‾)·(yj-y‾)Σj=1t(xj-x‾)2Σj=1t(yj-y‾)2---(1)]]>式中，xj为变形序列x在j时刻的观测值，为变形序列x的平均值，yj为变形序列yi在j时刻的观测值，为变形序列yi的平均值；步骤5，令i＝i+1，如果i＜n，则返回步骤4，否则汇总得到变形序列x与变形序列集合{yi,i＝1,2,...,n}之间的Pearson相关系数集合{ri,i＝1,2,...,n}，然后执行步骤6；步骤6，令i＝1；步骤7，利用公式2将ri标准化，得到ri的权重wi：wi=riΣi=1nri---(2)]]>步骤8，令i＝i+1，如果i＜n，则返回步骤7，否则汇总得到权重集合{wi,i＝1,2,...,n}，然后执行步骤9；步骤9，令i＝1；步骤10，令l＝t；步骤11，利用公式3计算变形序列yi相邻时刻的变形增量：Δyil,l+1=yil+1-yil---(3)]]>式中，为变形序列yi在l时刻的变形量，为变形序列yi在l+1时刻的变形量，为变形序列yi在l+1时刻相对于l时刻的变形增量；步骤12，令l＝l+1，若l＜t+m，则返回步骤11，否则执行步骤13；步骤13，令i＝i+1，若i＜n，则返回步骤10，否则执行步骤14；步骤14，令p＝t；步骤15，利用公式4计算变形序列x在p+1时刻至p时刻的变形增量估计：Δxp,p+1=Σi=1nwi·Δyip,p+1---(4)]]>式中，为变形序列yi在p+1时刻相对于p时刻的变形增量，Δxp,p+1为变形序列x在p+1时刻相对于p时刻的变形增量估计；步骤16，利用公式5计算变形序列x在p+1时刻的变形估计：xp+1＝xp‑Δxp,p+1  (5)式中，xp+1为变形序列x在p+1时刻的变形估计，xp为变形序列x在p时刻的变形估计；步骤17，令p＝p+1，如果p＜t+m，返回步骤15，否则结束计算，得到变形序列x在缺失数据时段内的变形估计，从而完成缺失数据修复。