[发明专利]一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法

摘要

本发明涉及一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法。本发明将容积卡尔曼滤波技术应用于光纤陀螺的输出数据处理中，通过采用三阶球面‑相径容积原则，在滤波过程中通过对状态向量进行采样，并赋予相同权值，经过非线性函数的传递后，计算后验均值和协方差，以高阶多项式的方式逼近其状态估计。经滤波后，可有效抑制光纤陀螺中诸如随机误差等不确定噪声。此方法简单易行，并且精度高，在光纤陀螺数据处理方面可有效提升陀螺的精度，提高光纤陀螺在空间环境中的性能。

主权项

1.一种基于容积卡尔曼的光纤陀螺滤波方法，其特征在于该方法的步骤包括：(1)假设光纤陀螺的输出状态方程为：xk＝Asin(xk-1)+vk-1 (1)其中，xk为时刻k的光纤陀螺的状态值，A为光纤陀螺的比例因子，xk-1为k-1时刻光纤陀螺的输入角速率，vk-1为k-1时刻光纤陀螺的噪声，vk-1服从于vk-1～N(0,Qk-1)，Qk-1为k-1时刻的方差；(2)假设在k时刻，xk-1的后验概率密度是已知的，对Pk-1|k-1做矩阵的平方根分解： P k - 1 | k - 1 = S k - 1 | k - 1 S k - 1 | k - 1 T - - - ( 2 ) ]]>其中，Sk-1|k-1和为k-1时刻Pk-1|k-1的平方根分解，T代表转置；(3)计算k-1时刻的容积点集xj,k-1|k-1为： x j , k - 1 | k - 1 = S k - 1 | k - 1 ξ j + x ^ k - 1 | k - 1 - - - ( 3 ) ]]>其中，为k-1时刻的预测值，[1]j表示基本容积点，n为xk的维数；(4)根据光纤陀螺的输出状态方程计算k时刻的容积点 x j , k | k - 1 * = A s i n ( x j , k - 1 | k - 1 ) + v k - 1 - - - ( 4 ) ]]>(5)k时刻的状态值的一步预测值为： x ^ k | k - 1 = 1 2 n Σ j = 1 2 n x j , k | k - 1 * - - - ( 5 ) ]]>(6)误差协方差一步预测值Pk|k-1为： P k | k - 1 = 1 2 n Σ j = 1 2 n x j , k | k - 1 * x j , k | k - 1 * T - x ^ k | k - 1 x ^ k | k - 1 T + Q k - 1 - - - ( 6 ) ]]>(7)建立光纤陀螺输出的量测方程为：zk＝xk+nk (7)其中，nk为k时刻的量测噪声，且nk～N(0,Rk)，Rk为k时刻的方差；(8)对k时刻的步骤(6)得到的误差协方差一步预测值Pk|k-1进行平方根分解为：Pk|k-1＝Sk|k-1STk|k-1 (8)其中，Sk|k-1和为k时刻Pk|k-1的平方根分解，T代表转置；(9)根据光纤陀螺的输出量测方程计算k时刻的容积点xj,k|k-1为： x j , k | k - 1 = S k | k - 1 ξ j + x ^ k | k - 1 - - - ( 9 ) ]]>[1]j表示基本容积点，n为xk的维数；(10)计算经过光纤陀螺的输出量测方程传递后k时刻的容积点Zj,k|k-1：Zj,k|k-1＝xj,k|k-1+nk (10)(11)k时刻的量测值zk的一步预测值 z ^ k | k - 1 = 1 2 n Σ j = 1 2 n Z j , k | k - 1 - - - ( 11 ) ]]>(12)k时刻的估计量测值的协方差矩阵Pzz,k|k-1为： P z z , k | k - 1 = 1 2 n Σ j = 1 2 n Z j , k | k - 1 Z j , k | k - 1 T - z ^ k | k - 1 z ^ k | k - 1 T + R k - - - ( 12 ) ]]>(13)k时刻的估计交叉协方差矩阵的一步预测值Pxz,k|k-1为： P x z , k | k - 1 = 1 2 n Σ j = 1 2 n x j , k | k - 1 Z j , k | k - 1 T - x ^ k | k - 1 z ^ k | k - 1 T - - - ( 13 ) ]]>(14)k时刻的估计卡尔曼增益矩阵Wk为： W k = P x z , k | k - 1 P z z , k | k - 1 - 1 - - - ( 14 ) ]]>(15)k时刻的估计状态值为： x ^ k | k = x ^ k | k - 1 + W k ( z k - z ^ k | k - 1 ) - - - ( 15 ) . ]]>