[发明专利]一种基于适应性结构低秩矩阵的快速磁共振图像重建方法

摘要

一种基于适应性结构低秩矩阵的快速磁共振图像重建方法，涉及磁共振成像技术领域，为提高重建图像质量。包括以下步骤：(1)获取部分k空间数据；(2)求取偏导，并构造托普利兹矩阵；(3)建立图像重建模型；(4)对托普利兹矩阵变形并进行特征值分解；(5)计算权重系数矩阵带入重建模型；(6)引入辅助变量和拉格朗日乘子，利用ADMM算法迭代求解；(7)判断重建结果是否满足收敛条件；(8)达到迭代次数获得最终磁共振图像，否则以当前迭代得到的重建图像更新托普利兹矩阵，返回步骤(4)继续操作。与一阶、二阶结构低秩和全变分方法相比，本发明能在相同的欠采样倍数下获得质量更高的重建图像。

主权项

一种基于适应性结构低秩矩阵的快速磁共振图像重建方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)获取磁共振图像的部分k空间数据；(2)利用图像一阶、二阶偏导矩阵对应的k空间矩阵与二维滤波器进行卷积操作得到托普利兹矩阵；(3)基于托普利兹矩阵的低秩性，利用获取的部分k空间数据建立磁共振图像重建模型；(4)将托普利兹矩阵改写并进行特征值分解，得到特征值与特征向量；(5)利用求取的特征值和特征向量计算归零滤波矩阵并转化为权重系数矩阵带入重建模型中；(6)引入辅助变量和拉格朗日乘子，利用交替方向乘子算法(ADMM)分别迭代求解重建图像、辅助变量与拉格朗日乘子；(7)判断当前重建图像结果是否满足收敛条件，若满足进入步骤(8)，否则进入步骤(6)继续利用ADMM算法迭代求解重建图像、辅助变量与拉格朗日乘子；(8)判断是否满足迭代次数，若满足则获得最终重建的磁共振图像，否则利用当前步骤中得到的磁共振图像更新托普利兹矩阵，返回步骤(4)继续进行循环迭代操作。