[发明专利]一种基于图像块增强稀疏表示的MRI图像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于图像块增强稀疏表示的MRI图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种利用图像块内像素排序与非凸范数约束提高系数稀疏度与估计性能的方法。首先在MRI图像中抽取目标图像块，然后建立基于图像块的排序训练模型，并结合系数非凸约束建立MRI图像的重构模型，再采用交替方向法迭代求解该模型中的排序矩阵与稀疏系数，利用估计出的稀疏系数重构出最终的MRI图像；本发明通过对图像块内像素进行排序，提高了稀疏变换的性能，并对系数进行非凸范数最小化约束，使估计出的系数更接近于真实系数，通过本发明重构出的图像整体效果更好，而且细节信息更丰富，重构的准确度更高，因此可用于MRI图像的重构。

主权项

一种基于图像块增强稀疏表示的MRI图像重构方法，包括以下步骤：(1)输入一幅MRI原始K空间观测数据y，并将对y进行零填充和傅里叶反变换后的结果作为初始重构图像x；(2)在重构图像x内利用图像块抽取矩阵抽取目标图像块xi，并建立每个目标图像块xi和排序变换后系数αi的模型：其中Ψ表示小波变换，表示对图像块内像素进行排序的矩阵，θi为排序序列，且θi中的每个元素表示了中每行中非零元素所在的列索引，在利用θi对Rix中各像素实现排序以后，再利用对排序后各像素的相位进行调整，Ri为图像块抽取矩阵；(3)根据对目标图像块xi进行排序变换得到的系数αi，对其进行非凸p(0＜p＜1)范数约束，并建立MRI图像的重构模型：其中Fu为下采样傅里叶变换矩阵，λ和β为正则化参数；(4)对于(3)中的重构模型，利用交替方向法进行迭代求解：(4a)在给定x和αi的情况下，关于排序矩阵的子问题为：然后利用柯西不等式及排序不等式对其进行求解；(4b)在得到排序矩阵后，关于系数αi的的子问题为：可用广义迭代软阈值法对该子问题求解；(4c)在得到排序矩阵和系数αi后，关于图像x的子问题为：可利用共轭梯度法求解得到重构结果；(4d)重复步骤(4a)～(4c)，直到收敛或迭代次数达到预设上限。