[发明专利]一种仿真数学模型参数对的估量方法

摘要

本发明公开了仿真建模技术领域的一种仿真数学模型参数对的估量方法，该估量方法的具体步骤如下：S1：假设一个仿真系统中有A、B两个参数，在t时刻，参数A的数目为x(t)，参数B的数目为y(t)；S2：在确定模型参数之前，先确定参数对最优解的优化目标，根据误差理论中的最小二乘原理，将残余误差平方和ε作为目标函数，建立最优化模型；根据初始时刻t0的状态确定参数α5＝x0，α6＝y0，之后将三组实验数据；S4：根据参数值用数值的方法解微分方程，得到t0,t1,…,tm时刻对应的数值解Xtj,Ytj(j＝0,1,…,m)，本发明能够提高仿真数学模型的参数估计的精度，提高了参数结果的无偏性和准确性，并建立含有高精度参数的优化仿真数学模型。

主权项

1.一种仿真数学模型参数对的估量方法，其特征在于：该估量方法的具体步骤如下：S1：假设一个仿真系统中有A、B两个参数，在t时刻，参数A的数目为x(t)，参数B的数目为y(t)，其中x(t)、y(t)均大于0，x(t)、y(t)之间满足以下变化规律初始条件为：x(t0)＝α5，y(t0)＝α6，其中αk(1≤k≤6)为模型的待定参数，则方程的通解为α1lny(t)‑α2y(t)+α3lnx(t)+α4x(t)+C其中，C为积分常数，由初始条件决定；S2：在确定模型参数之前，先确定参数对最优解的优化目标，根据误差理论中的最小二乘原理，将残余误差平方和ε作为目标函数，建立最优化模型，即其中，X_tj为微分方程的n值解在t＝t₀，t₁，L，t_m，n刻的值。S3：根据初始时刻t₀的状态确定参数α₅＝x₀，α₆＝y₀，之后将三组实验数据代入到公式α₁lny(t)‑α₂y(t)+α₃lnx(t)+α₄x(t)+C中，可初步设定α₂α₃的值，求出参数α_k(k＝1,…,4)和积分常数C的值；S4：根据参数值用数值的方法解微分方程，得到t0,t1,…,tm时刻对应的数值解Xtj,Ytj(j＝0,1,…,m)，将数值解Xtj,Ytj(j＝0,1,…,m)与实验数据xj,yj(j＝0,1,…,m)的参与误差平方和ε作为目标函数，不断循环调整αk(k＝1,…,4)，最终得到使ε最小的αk(k＝1,…,4)值，并建立最优仿真数学模型。