[发明专利]基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法

摘要

本发明涉及一种基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法，步骤为：产品寿命服从Weibull分布的形状参数估计从1.5～2.5中选取；位置参数估计，根据寿命样本值得到参数估计成功概率的中位秩，再得到规定置信水平下样本量与位置参数的关系；尺度参数估计，用二项分布表达可靠度、置信水平、样本量与失效数之间的关系：式中，n为样本量，r为失效样本数，R为可靠度，C为置信水平，j为失效样本序号，存在这样的等式可以得到给定置信水平下尺度参数估计式本发明根据产品寿命Weibull分布形状参数的经验值以及估计出位置参数，应用单侧区间估计方法估计置信度为95％的寿命分布，验证了本发明方法的有效性。

主权项

1.一种基于无失效数据超小样本的产品寿命分布评估方法，其特征在于包括以下步骤：1)形状参数确定，待估计的产品寿命服从Weibull分布的形状参数β为1.5～2.5；2)位置参数估计，若有n个寿命样本，根据寿命样本值由小到大排列，其中第i个样本的寿命为ti，位置参数大于ti估计成功概率的中位秩为：式中，i为全部n个样本中未失效样本数，F_{2(n+1‑i),2i,0.5}为自由度为2(n+1‑i)和2i的F分布中位数，再得到规定置信水平1‑α下样本量与位置参数的关系式为3)尺度参数估计，对于成功/失效型统计分析问题，用二项分布表达可靠度、置信水平、样本量与失效数之间的关系：式中，n为样本量，r为失效样本数，R为可靠度，C为置信水平，j为失效样本的序号，对于Weibull分布而言，得到给定置信水平的尺度参数估计式