[发明专利]基于Fourier-Hermite正交多项式扩展椭球集员滤波方法

摘要

本发明提出了一种基于Fourier‑Hermite正交多项式扩展椭球集员滤波方法，其步骤为：建立GNSS/INS组合导航系统的模型方程；计算第k‑1步的系统状态参数分量的不确定区间；对状态方程和观测方程实施Fourier‑Hermite级数多项式逼近；计算Fourier‑Hermite级数多项式逼近的误差边界，获取非线性方程的Fourier‑Hermite级数多项式逼近计算误差的外包椭球；利用线性椭球集员滤波算法计算预测状态变量的椭球边界、更新状态椭球边界、计算第k步的状态参数变量估计值和估计方差矩阵。本发明利用Fourier‑Hermite级数多项式获得非线性系统模型的线性化逼近，计算精度较高，降低了计算复杂度，并且有效保证了扩展椭球集员滤波算法的计算稳定性。

主权项

1.一种基于Fourier‑Hermite正交多项式扩展椭球集员滤波方法，其特征在于，其步骤为：步骤一：构建GNSS/INS组合导航系统非线性模型方程，包括状态方程和观测方程；步骤二：根据第k‑1步迭代计算获得系统状态变量的估计均值和方差矩阵，确定第k‑1步GNSS/INS组合导航系统的状态参数向量的状态分量不确定区间；其中，k＝1,2，…；步骤三：基于Fourier‑Hermite级数多项式逼近法对GNSS/INS组合导航系统非线性的状态方程和观测方程实施Fourier‑Hermite级数多项式逼近计算操作，确定Lagrange余子取值区间；步骤四：计算Fourier‑Hermite级数多项式逼近的高阶余项的误差边界，利用椭球将线性化误差外包得到非线性的状态方程和观测方程的线性化误差的外包椭球；步骤五：计算虚拟过程的误差椭球，包括虚拟状态噪声误差椭球和虚拟观测噪声误差椭球；步骤六：利用线性化椭球集员滤波算法的预测计算第k步系统的状态向量的预测状态椭球边界；步骤七：利用线性化椭球集员滤波算法的更新步骤实施系统的状态向量的椭球边界更新计算；步骤八：利用线性化椭球集员算法的状态估计完成系统的状态向量的第k步的估计均值计算和估计方差矩阵计算，从而完成GNSS/INS组合导航系统状态向量的估计计算任务。