[发明专利]一种稳定的基于Spark平台的矩阵求逆算法

摘要

本发明基于传统的Strassen矩阵求逆算法上对其进行修改，实现了一种能缓解这种数值稳定性问题的方法。类似于Strassen矩阵求逆算法，不过本发明对其进行矩阵旋转操作，使Strassen矩阵求逆算法递归时其对进行求逆，那么当比更加良态的时候，就使用旋转后的算法求逆，以提升数值稳定性。

主权项

1.一种稳定的基于Spark平台的矩阵求逆算法，其特征在于：包括以下步骤：S1.初始化算法参数；S2.判断矩阵的大小是否达到本地求逆的大小，若是的话使用本地求逆算法得到矩阵的逆，然后返回矩阵的逆；否则进行步骤S3；S3.如果矩阵的大小未达到本地求逆的大小，则把输入矩阵等分成4块A11,A12,A21,A22；然后计算并比较A11,A21的矩阵条件数；如果A11条件数较小，那么对A11进行递归求逆，然后进行步骤S4，否则，对A21递归进行求逆，进行步骤S5；S4.根据传统Strassen求逆步骤计算中间矩阵P2～P6，这里对P6的求逆仍然需要递归求逆，然后进行步骤S6；S5.根据旋转Strassen求逆步骤计算中间矩阵P2～P6，这里对P6的求逆仍然需要递归求逆，然后进行步骤6；旋转Strassen求逆步骤具体如下：P2＝A11×P1P3＝P1×A22P4＝A11×P3P5＝P4‑A12C12＝P3×P6C21＝P6×P2C11＝P1‑P3×C21C22＝‑P6S6.计算C11,C12,C21,C22，然后合并为输入矩阵的逆矩阵C并返回逆矩阵C。