[发明专利]基于多胞形LPV系统Buck变换器的鲁棒变增益控制方法

摘要

本发明公开了一种基于多胞形LPV系统Buck变换器的鲁棒变增益控制方法，首先提出一组LMI约束将闭环系统的极点配置在满足动态性能要求的LMI区域，同时满足H∞鲁棒性能的要求，把鲁棒变增益控制器设计的问题转化为一组LMI约束的求解问题，利用Matlab的LMI工具箱完成对多胞形LPV系统各个顶点的LMI求解，获得多胞形各个顶点的状态反馈控制器，设计了一种基于多胞形LPV系统Buck变换器的鲁棒变增益控制器。所设计的鲁棒变增益控制器能够使Buck变换器保持良好的动态性能，满足H∞鲁棒性能的要求，并保证系统的全局稳定性。

主权项

1.一种基于多胞形LPV系统Buck变换器的鲁棒变增益控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：第一步：建立Buck变换器的状态空间平均模型；选取Buck变换器中的电感电流iL为状态变量x1和电容电压uC为状态变量x2，定义状态变量x3为实际输出电压误差信号的积分；最终Buck变换器的状态空间平均模型为：第二步：完成Buck变换器多胞形LPV系统的建模；选择负载电阻R和输入电压Vin作为2个不确定参数，可以得到n＝22＝4个顶点的凸多胞体模型；此时变参数p＝[R，Vin]，设Buck变换器的变参数取值范围如下所示：Rmin≤R≤Rmax，Vimin≤Vin≤Vimax                  (4)Buck变换器多胞形LPV系统的4个顶点如下所示：对Buck变换器多胞形LPV系统的4个顶点进行条件参数ai的选择如下：Buck变换器多胞形LPV系统的状态空间模型可以表示为：第三步：根据多胞形LPV系统各个顶点的LMI约束求解状态反馈增益Ki；此时一组同时满足区域极点配置和鲁棒性能的LMI约束如下所示：对于多胞形LPV系统，对给定γ＞0,如果存在正定对称矩阵X＝XT,以及矩阵Wi＝KiX，i＝1，2K，n(n为多胞体模型的顶点的个数)满足下面4n个LMI的约束：则此时求解的状态反馈增益K_i＝W_iX^‑1，不仅可以使多胞形LPV系统的各个顶点满足鲁棒H∞的性能γ，而且还可以使LPV系统的极点配置在LMI区域区域内；将Buck变换器多胞形4个顶点的模型参数代入到LMI约束，利用Matlab的LMI工具箱，离线求得多胞形4个顶点对应的反馈增益K1，K2，K3，K4；第四步：Buck变换器鲁棒变增益控制器的设计；结合第三步得到的反馈增益K1，K2，K3，K4和多胞形4个顶点对应的a1(p)，a2(p)，a3(p)，a4(p)，在线求解鲁棒变增益控制器的状态反馈增益K，如下所示：最终得到Buck变换器鲁棒变增益控制器的控制率u＝Kx。