[发明专利]基于低秩分解的电磁有限元-边界元的直接求解方法在审
| 申请号： | 201810466832.0 | 申请日： | 2018-05-16 |
| 公开（公告）号： | CN108629143A | 公开（公告）日： | 2018-10-09 |
| 发明（设计）人： | 宛汀;李孟喆;唐奔流 | 申请（专利权）人： | 南京邮电大学 |
| 主分类号： | G06F17/50 | 分类号： | G06F17/50 |
| 代理公司： | 南京正联知识产权代理有限公司 32243 | 代理人： | 王素琴 |
| 地址： | 210033 江苏省*** | 国省代码： | 江苏;32 |
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| 摘要： | 本发明公开了一种基于低秩分解的电磁有限元‑边界元的直接求解方法，方法包括如下步骤：构建电磁场的求解区域，分别建立电磁场的有限元矩阵方程和边界元矩阵方程，通过电磁场的连续性耦合起来，联立得到由有限元矩阵和边界元矩阵组成的有限元‐边界元混合系统矩阵方程；采用近场映射和低秩分解方法分别构建有限元‐边界元混合系统矩阵方程中有限元矩阵和边界元矩阵的H‐矩阵表达式，从而建立有限元‐边界元混合系统的H‐矩阵表达式；使用H‐矩阵格式的LU分解算法和前后向回代算法对整个有限元‐边界元混合系统矩阵方程进行直接求解，获得求解区域的电场和电流分布，并从中获得待求的电磁参数；本发明的方法能将计算复杂度和存储需求降低到接近线性。 | ||
| 搜索关键词： | 矩阵方程 混合系统 矩阵 电磁场 求解 低秩 矩阵表达式 求解区域 分解 构建 算法 计算复杂度 前后向回代 电场 存储需求 电磁参数 电流分布 矩阵格式 矩阵组成 耦合 近场 映射 | ||
【主权项】：
1.基于低秩分解的电磁有限元‐边界元的直接求解方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：S1：构建电磁场的求解区域，分别建立电磁场的有限元矩阵方程和边界元矩阵方程，通过电磁场的连续性耦合起来，联立得到由有限元矩阵和边界元矩阵组成的有限元‐边界元混合系统矩阵方程；S2：采用近场映射和低秩分解方法分别构建有限元‐边界元混合系统矩阵方程中有限元矩阵和边界元矩阵的H‐矩阵表达式，从而建立有限元‐边界元混合系统的H‐矩阵表达式；S3：使用H‐矩阵格式的LU分解算法和前后向回代算法对整个有限元‐边界元混合系统矩阵方程进行直接求解，获得求解区域的电场和电流分布，并从中获得待求的电磁参数。
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