[发明专利]一种串联多自由度系统的位移频率响应计算方法

摘要

本发明公开了一种串联多自由度系统的位移频率响应计算方法，通过对串联多自由度系统进行建模，得到串联多自由度系统模型；建立位移传递函数模型；建立视在质量模型；建立加速度频率响应模型；建立位移频率响应模型，获得位移频率响应。通过使用“视在质量”，建立了系统中相邻质量点之间的运动联系。在不建立整个系统动力学模型的前提下，采用从后向前、逐步递推的方式建立相邻质量点之间的位移传递函数和加速度传递函数，并得到每个质量点的视在质量；第一个质量点的视在质量结合边界条件，得到第一个质量点的位移频率响应和加速度频率响应；通过前面建立的相邻质量点之间的传递函数，依次得到所有质量点的位移频率响应和加速度频率响应。

主权项

1.一种串联多自由度系统的位移频率响应计算方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对串联多自由度系统进行建模，得到串联多自由度系统模型：将串联多自由度系统分解为多个质量点，获得串联多自由度系统中每个质量点的质量ml、任意两个质量点之间的连接刚度kl和阻尼cl，其中l＝1，2，3，…，n；2)建立位移传递函数模型，将步骤1)获得的ml、kl和cl代入位移传递函数模型中，获得质量点mn的位移xn和质量点mn‑1的位移xn‑1之间的传递函数Hn‑1(ω)；3)建立视在质量模型，将步骤2)获得的位移传递函数Hn‑1(ω)代入视在质量模型中，获得质量点mn‑1的视在质量Mappn‑1；4)将步骤3)获得的视在质量Mappn‑1代入位移传递函数模型中，获得质量点mn‑1的位移xn‑1和质量点mn‑2的位移xn‑2之间的传递函数Hn‑2(ω)；5)将步骤3)获得的视在质量Mappn‑1代入视在质量模型中，获得质量点mn‑2的视在质量Mappn‑2；6)将步骤5)获得的视在质量Mappn‑2代入位移传递函数模型中，获得质量点mn‑2的位移xn‑2和质量点mn‑3的位移xn‑3之间的传递函数Hn‑3(ω)；7)将步骤5)获得的视在质量Mappn‑2代入视在质量模型中，获得质量点mn‑3的视在质量Mappn‑3；8)依次循环下去，直到获得质量点m1的视在质量Mapp1；9)建立加速度频率响应模型，将步骤8)获得的视在质量Mapp1代入加速度频率响应模型中，获得质量点m1的加速度频率响应A1(ω)；10)建立位移频率响应模型，将步骤9)获得的质量点m1的加速度频率响应A1(ω)代入位移频率响应模型中，获得质量点m1的位移频率响应X1(ω)；11)重复步骤2)～10)，获得其余质量点m2,m3,…,mn的位移频率响应X2(ω),X3(ω),…,Xn(ω)。