[发明专利]一种基于约束力鲁棒伺服控制的欠驱动柔性机械臂系统

摘要

本发明公开一种基于约束力鲁棒伺服控制的欠驱动柔性机械臂系统。所述欠驱动柔性机械臂系统采用约束力鲁棒伺服控制方法控制所述欠驱动柔性机械臂系统的机械臂。所述约束力鲁棒伺服控制方法在Udwadia和Kalaba的基本框架下，得到了可以应用在控制器设计中的约束力闭环形式，这对于伺服约束是可行的。另外，通过嵌入一个虚拟控制，将整个系统分成了两个子系统，再通过类Udwadia‑Kalaba控制部分控制方法和鲁棒控制部分控制方法，使得连杆角度近似的跟随给定的约束，同时保证了系统的一致边界性和整个系统的一致最终边界性能。

主权项

1.一种基于约束力鲁棒伺服控制的欠驱动柔性机械臂系统，其特征在于，其采用约束力鲁棒伺服控制方法控制所述欠驱动柔性机械臂系统的机械臂，所述约束力鲁棒伺服控制方法包括以下步骤：步骤(1)，提供带有约束的欠驱动柔性机械臂系统的动力学方程：其中，M代表欠驱动柔性机械臂系统的机械臂的惯量矩阵，C代表着所述机械臂的离心力，G代表所述机械臂的重力，K代表所述机械臂的弹性系数，q₁代表所述机械臂的连杆角度矢量；q₂代表所述机械臂的关节角度矢量，为q₁的一阶求导，为q1的二阶求导，J代表所述机械臂的执行器惯量的对角矩阵；u代表所述机械臂的电机的输入力，为q₂的二阶求导；步骤(2)，引入虚拟控制变量u₁，设x₂＝q₂‑u₁，将所述动力学方程转换成：其中，步骤(3)，令系统的虚拟控制u1，满足如下公式：u1＝p11+p12+p13    式(4.9)其中，p11，p12，p13分别代表虚拟控制u1的分量，p11代表理想约束控制部分，p12代表稳定性收敛控制部分，p13代表鲁棒控制部分；p11，p12，p13的获取过程包括以下步骤：(3.1)令系统的虚拟控制u1的分量p11，满足如下公式：其中，A代表欠驱动柔性机械臂系统的约束条件矩阵，代表M的名义部分，代表C的名义部分，代表G的名义部分，b₁代表系统二阶约束目标值，这里上标+代表Moore‑Penrose广义逆矩阵；(3.2)令系统的虚拟控制u1的分量p12，满足如下公式：其中，γ1为对应控制器分量p12的正增益参数，AT代表矩阵A的转置，P为任意n×n的正定矩阵，P‑1为矩阵P的逆矩阵，c1代表系统一阶约束目标值；(3.3)令系统的虚拟控制u1的分量p13，满足如下公式：其中μ1代表调整式(3.4)的控制饱和区域大小的参数，Ф1代表正增益参数，ρ1代表式(3.4)中含有的不确定性和外界干扰的最大边界估计值；步骤(4)，令系统的控制u，满足如下公式：其中，K_p代表带有对应维数的对角正定增益矩阵，S代表带有对应维数的对角正定增益矩阵，K_d代表带有对应维数的对角正定增益矩阵，代表K的名义部分，代表J的名义部分；这里μ2＝(x3+Sx2)ρ2，p2代表一个标量函数，ρ2：R2n×Rn×Rn→R+，R代表实数，ε2>0。