[发明专利]一种基于对偶边界元和应变能优化分析的弹性断裂仿真方法

摘要

本发明提出一种基于对偶边界元和应变能优化分析的弹性断裂仿真方法，对有关三维线性弹性断裂的两个基本问题进行了处理。通过使用对偶边界元方法来表示含有重叠裂口表面的模型，并采用半解析方法来求解超奇异边界积分方程。通过引入接触力模型来表示来自接触载荷和裂纹前端应变能释放的连续属性。通过在断裂持续时间段内对裂纹的延展距离计算断裂因子来对裂口端的延展进行精确控制。

主权项

1.一种基于对偶边界元和应变能优化分析的弹性断裂仿真方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤(1)、将目标模型及其裂纹进行对偶边界积分方程建模；步骤(2)、基于分段光滑表面的边界积分方程离散；步骤(3)、对边界积分方程中奇异的被积函数采用奇异性消减技术进行统一处理；步骤(4)、边界积分方程中自由项的求解；步骤(5)、在仿真过程中，使用连续接触模型对断裂产生过程进行准确建模；采用弹性球体接触的Hertz模型建立连续接触时间段，在接触时间段内，通过定义随时间变化的外力来表示接触过程中受力的变化，通过用户指定的仿真时间步以及得到的连续接触时间段，将断裂置于一个连续的接触时间段内，来表示外力作用在模型表面的动态过程；步骤(6)、在仿真过程中，使用应力强度因子来描述裂纹附近的应力场；在模型受连续外力作用下进行形变仿真，得到裂口表面边界元素的位移，从而得到裂口的张开位移，在裂纹的前沿处对延展点建立局部坐标系，将张开位移投影到局部坐标基向量上，并计算应力强度因子，当延展点被多个裂纹共享时，通过对多个裂纹中的应力强度因子求平均值得到最终的应力强度因子；步骤(7)、在产生断裂的过程中，根据表面应力分析进行断裂的初始化，并且在裂纹上基于应力强度因子进行延展；针对边界元素的表面应力分析，首先获得当前元素的形变梯度，并得到三角面片的First Piola‑Kirchhoff应力张量，当最大应力超过了材料强度，在当前三角面片上生成新的裂口；对裂纹上的点计算其应力强度因子，当有效应力强度大于材料的断裂韧性时进行裂纹的延展，在裂纹的延展过程中，计算延展的速度和延展的角度。