[发明专利]基于逐步剖分法求解渗流自由面的方法

摘要

本发明涉及一种基于逐步剖分法求解渗流自由面的方法，其属于坝工建设技术领域。它首先对渗流场做有限单元划分，依据横向能量损失率最小计算渗流溢出点；然后由溢出点向上游汇入点逐层单元推进，每推进一层单元，将完成计算的一层单元的渗流虚域切掉，基于能量损失率最小计算此层的自由面点，逐层推进，直到汇入点；最后将每一层的自由面点连线得到完整的自由面曲线。本发明的有益效果是：对有电模拟试验解的矩形坝、有甘油模型试验解的矩形坝和有解析解的梯形坝的计算，具有很高的计算精度，避免了现有自由面曲线求解方法中需要迭代计算的缺陷。

主权项

1.一种基于逐步剖分法求解渗流自由面的方法，其特征在于，采用Fortran语言编制求解平面稳定渗流自由面的有限元程序，其计算步骤如下：①选取六节点三角形单元对计算模型进行有限元划分，设在x轴方向共划分了m层单元，确定溢出点位置；②由溢出点即节点1位置往上游逆推一层网格，假定自由面节点的位置为高于节点1位置的节点2，连接节点1和节点2得到自由面1‑2，并丢弃其上的单元：引入单元函数zb(i)以区分节点1‑2面以上或以下的单元，zb(i)＝0表示以上的单元，将此类单元丢弃，zb(i)＝1表示以下的单元，保留此类单元；③将已知的上、下游和溢出面各节点水头值以及假定的自由面1‑2的水头值代入到由线性微分方程组汇总的矩阵形式[K]{h}＝{f}   (1)中，求解计算域内所有节点的水头值；在式(1)中，[K]为总渗透矩阵、[h]是已知常数项列阵、{f}为节点水头列阵；引入单元分类函数pb(i)，若单元完全位于渗流虚区，即单元内三个角节点的水头值与高程的差值均小于零，则pb(i)＝0；若单元完全位于渗流实区，即单元内三个角节点的水头值与高程的差值均大于零，则pb(i)＝1；④依据式计算渗流实域的能量损失I(h)，即pb(i)＝1单元与跨自由面单元的能量损失总和；在式(2)中，分别是x、z方向的渗流速度，分别是x、z方向的水力坡降，与渗透力成正比；相当于单位时间渗透力做的功，数值上等于渗流的能量损失率；⑤将假定的自由面节点高程调整为z_q＝z_q‑1+nα，其中q为逆推的次数，n为第q次逆推计算的次数(n＝1,2,3…)，α为每次计算抬高的高度，重复步骤②、③、④，计算出相应的渗流实域能量损失I_n(h)；⑥由步骤⑤确定的自由面节点往上游方向逆推一层网格，重复步骤③、④、⑤，直至确定出全部自由面节点的位置；⑦将上游入渗点、溢出点以及确定的各自由面节点连成一条光滑曲线，即为所求的渗流自由面曲线。