[发明专利]一种二阶严反馈混沌系统的轨迹跟踪方法

摘要

本发明提供一种二阶严反馈混沌系统的轨迹跟踪方法，涉及自动控制技术领域。本发明包括以下步骤：步骤1：通过带有建模不确定和外部干扰信号的受控二阶严反馈混沌系统和期望轨迹，建立轨迹跟踪误差系统；步骤2：设计非奇异快速终端滑模面和自适应指数趋近律；步骤3：设计自适应率对建模不确定和外部干扰信号的上界进行估计，设计非奇异快速终端滑模控制器对二阶严反馈混沌进行轨迹跟踪控制，形成闭环系统，实现二阶严反馈混沌系统的轨迹跟踪控制，通过Lyapunov稳定性理论对闭环系统稳定性进行证明。本发明在建模不确定和外部干扰信号的情况下，非奇异快速终端滑模控制器实现不同初始状态二阶严反馈混沌系统的轨迹跟踪控制，并具有很好的鲁棒性。

主权项

1.一种二阶严反馈混沌系统的轨迹跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据带有建模不确定和外部干扰信号的受控二阶严反馈混沌系统和期望轨迹，建立轨迹跟踪误差系统；所述二阶严反馈混沌系统，状态方程如下：其中，x1和x2为系统的状态变量，x＝[x1,x2]T，f(x,t)为连续函数，t为时间；带有建模不确定和外部干扰信号的受控二阶严反馈混沌系统，状态方程如下：其中，△f(x)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，u为控制输入；建模不确定△f(x)和外部干扰信号d(t)均有界：|△f(x)|+|d(t)|≤d1         (3)其中，d1为建模不确定和外部干扰信号的上界，且d1>0，d1为未知参数，采用自适应率进行估计；对于受控二阶严反馈混沌系统，状态变量x₁的期望轨迹为x_d，状态变量x₂的期望轨迹为期望轨迹x_d有二阶导数，二阶严反馈混沌系统和期望轨迹的轨迹跟踪误差为e₁＝x₁‑x_d，根据公式(2)和期望轨迹建立轨迹跟踪误差系统为：其中，e1和e2为轨迹跟踪误差系统状态变量；步骤2：设计非奇异快速终端滑模面和自适应指数趋近律；所述非奇异快速终端滑模面为：其中，α，β，r1和r2为常数，α>0，β>0，1r2；所述自适应指数趋近律设计为：其中，λ₀为常数，且λ₀≥0，为未知参数d₁的估计值，通过自适应率得到；参数λ根据轨迹跟踪误差的大小进行自适应调整，随着轨迹跟踪误差的减小，参数λ趋近于λ₀；步骤3：根据轨迹跟踪误差公式(4)，非奇异快速终端滑模面公式(5)和自适应指数趋近律公式(6)，设计未知参数d1的自适应率和非奇异快速终端滑模控制器，非奇异快速终端滑模控制器对轨迹跟踪误差系统进行控制，形成闭环系统，实现二阶严反馈混沌系统的轨迹跟踪控制，并通过Lyapunov稳定性理论对闭环系统的稳定性进行证明。