[发明专利]不完备指标权重信息下的配电网故障恢复方案区间评估方法

摘要

本发明公开了一种不完备指标权重信息下的配电网故障恢复方案区间评估方法，在建立恢复方案评估指标集的基础上，计算恢复方案区间评估的规范化决策矩阵；将指标权重的大概范围表示为区间数，计算各恢复方案与最理想恢复方案间的灰色关联度，形成灰色关联度矩阵；在此基础上建立单目标决策模型，求得恢复方案的最优权重向量；进而通过求解优化模型得到调整后的最优指标权重，使所有恢复方案的灰色关联度值都尽可能地大；再根据各故障恢复方案的灰色关联度值给出了恢复方案的优劣排序结果。本发明方法解决了权重信息不完全下的配电网故障恢复方案评估问题，充分计及了所有候选恢复方案在各评估指标取值上信息分布的差异，评估结果合理可信。

主权项

1.一种不完备指标权重信息下的配电网故障恢复方案区间评估方法，其特征在于，包含以下主要步骤：步骤A：计算恢复方案区间评估的规范化决策矩阵：记m个待评估的配电网故障恢复候选方案Ei，i＝1,2,…,m∈M，其中第j个评估指标为xj，j＝1,2,…,n∈N，N和M分别表示候选方案和评估指标下标的集合，则恢复方案Ei的指标集合为Ii＝{xi1,xi2,…,xij,…,xin}，xij表示第i个恢复方案第j个评估指标的取值；所有的xij构成评估决策矩阵：在此基础上，对评估决策矩阵X按评估指标进行规范化处理：对于效益型指标对于成本型指标至此可得规范化决策矩阵R＝[rij]，rij是规范化决策矩阵R中的元素；步骤B：计算各恢复方案与最理想恢复方案间的灰色关联度，形成灰色关联度矩阵：设表示各指标属性值中的最优值，取组成的最理想故障恢复方案作为参考序列，以第i个恢复方案属性值r_i(j)＝{r_ij|j＝1,2,…,n}作为比较序列，则r_i和r₀在第j项评估指标下的关联系数为：式中，ρ∈[0,1]为分辨系数；对于权重信息不完全的情况，在计算权重时，设指标的权重向量为w＝(w₁,w₂,…,w_n)^T，其中，0≤a_j≤w_j≤b_j＜1，j＝1,2,…,n，a_j,b_j分别是权重向量w_j的上下界，则恢复方案E_i的灰色关联度值为：Di值越大，则恢复方案越优；步骤C：建立单目标决策矩阵，求得各恢复方案的最优权重向量：对每一个恢复方案Ei建立灰色关联度值取最优值的单目标优化模型：s.t. 0≤aj≤wj≤bj＜1解此单目标优化模型得到对应恢复方案E_i的灰色关联度值，取最优的权重向量步骤D：求解调整后的权向量，使所有恢复方案的灰色关联度值都尽可能地大：设权重向量组成的权重向量矩阵为w＝(w¹,w²,…,w^m)，对权重向量矩阵w进行线性组合，得到的调整后的权向量ω为：ω＝wβ其中ω＝(ω1,ω2,…,ωn)T，ω为待定的n×1列向量，β为权值调整特征向量；则灰色关联度值为为让调整后的权向量ω使得所有恢复方案的灰色关联度值都尽可能的大，则构造多目标优化模型：max(D1,D2,…,Dm)s.t. βTβ＝1由于所有恢复方案的灰色关联度值是等同对待的，所以将上式多目标优化模型转化为等价的单目标优化模型：max DTDs.t. βTβ＝1式中D＝(D₁,D₂,…,D_m)^T，则由得：DTD＝(δ×(wβ))T×(δ×(wβ))   ＝βT(δTw)T(δTw)β式中，δ为灰色关联系数矩阵；根据矩阵理论可知，使DTD达到最大值的β是(δTw)T(δTw)的最大特征根λmax对应的特征向量；由于矩阵(δTw)T(δTw)是对称非负定的，λmax为单根，且对应的特征向量β的分量全部为正；至此，求出调整后的权向量ω；步骤E：计算各恢复方案的灰色关联度值，给出方案的优劣排序：将调整后的权向量ω进行归一化处理，得最终的各评估指标权重wj，进而计算得到各恢复方案的灰色关联度值，按照灰色关联度值的大小给出各恢复方案的优劣排序。