[发明专利]基于分布函数取对数变换的威布尔分布参数估计方法

摘要

本发明属于可靠性统计技术领域，本发明公开了一种基于分布函数取对数变换的威布尔分布参数估计方法，首先计算各个样本数据处的失效概率点估计，再将威布尔分布函数取对数变换，而后根据分布曲线拟合法来拟合变换后的函数，给出了威布尔分布参数的估计方法。本发明通过威布尔分布函数的取对数变换，可将威布尔分布函数转化为线性形式，从而简化了威布尔分布参数估计的计算。另外，在分布曲线拟合时，考虑到没有改变坐标轴中的横坐标，故没有采用坐标轴中纵坐标拟合误差最小这一常用的原则，而是依据坐标轴中横坐标拟合误差最小的原则，从而保证了威布尔分布参数估计的准确性。

主权项

1.基于分布函数取对数变换的威布尔分布参数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)估计各个样本数据的失效概率；记经寿命试验获得的n个样本产品的样本数据即样本产品的失效时间为t₁,…,t_n，且设t₁≤…≤t_n，称t_i的下标i为样本数据t_i的秩，i＝1,…,n；记p_i为样本数据t_i的失效概率则根据公式(4)可得样本数据ti失效概率的估计值(2)将威布尔分布函数取对数变换；对威布尔分布函数即取对数变换得其中m、η为威布尔分布的2个分布参数，其中m为形状参数，η为尺度参数；令t即t_i，从而可将式(5)转换为其中为坐标轴中的点；(3)计算威布尔分布参数的点估计；对于诸点根据曲线拟合的思想，依据坐标轴中横坐标拟合误差最小的原则，通过令最小，并利用信赖域反射法求解式(6)，得到威布尔分布参数的点估计，记为和(4)根据威布尔分布的分布函数可知威布尔分布的可靠度函数为则在得到威布尔分布参数的点估计和后，可知t时刻处可靠度的点估计为