[发明专利]一种基于阶梯轴-柔性盘耦合系统的动力学建模方法

摘要

本发明涉及一种阶梯轴‑柔性盘的动力学建模方法，该方法结合假设模态法和有限单元法，采用有限元‑半解析混合建模。本发明节省了阶梯轴‑柔性盘系统动力学实验所需的成本费用；只需修改结构尺寸和材料参数即可得到不同轴盘耦合系统的动力学模型，操作简便；其考虑了轮盘柔性和轴盘耦合效应，这更加接近轴盘真实的耦合系统；与借助传统的商用有限元软件来分析阶梯轴‑柔性盘系统的动力学特性相比，本发明具有更高的计算效率；同时，本发明还能进行阶梯轴‑柔性盘系统的碰摩响应分析，从而为含轴盘耦合的系统结构提供设计优化。

主权项

1.一种阶梯轴‑柔性盘耦合系统的动力学建模方法，其特征在于，其包括以下步骤：S1、构建阶梯轴‑柔性盘动力学建模所需的三维坐标系，所述三维坐标系包括整体坐标系OXYZ和轮盘局部坐标系oxyz；S2、对阶梯轴‑柔性盘系统的结构参数和材料参数进行测定，其中包括轮盘的内径ri，单位为m，轮盘的外径ro，单位为m，轮盘厚度hd，单位为m，与转轴左端轴向距离为sd，单位为m，弹性模量Ed，单位为Pa，泊松比vd，轮盘密度ρd，单位为kg/m3；转轴在弯曲方向约束弹簧的刚度kx，单位为N/m、ky，单位为N/m，约束弹簧的刚度cx，单位为N·s/m、cy，单位为N·s/m，轴承与转轴左端轴向距离为s1，单位为m和s2，单位为m，第i段半径为ri，单位为m，长度为li，单位为m，阶梯轴弹性模量Es，单位为Pa，泊松比vs，密度ρs，单位为kg/m3；S3、通过轮盘上任意一点在整体坐标系OXYZ中的位移向量r对时间的一阶偏导，得到该点的速度，再依据动能计算公式得到轮盘的动能；S4、采用有限元方法，对转子系统进行建模，得到转轴的动能；S5、将所述转轴的动能和轮盘的动能相加，得到系统的动能表达式；S6、考虑轮盘在旋转过程中的离心刚化效应和旋转软化效应，得出轮盘的势能；S7、考虑转轴的扭转和弯曲，得到转轴的势能；S8、计算轴承的势能；S9、将所述转轴的势能、轮盘的势能和轴承的势能相加，得到系统的势能表达式；S10、将系统的动能表达式和势能表达式带入Lagrange方程，引入瑞利阻尼，得到系统的运动微分方程；S11、利用Galerkin方法对轮盘的运动微分方程进行离散化处理；S12、将系统的运动微分方程写成矩阵的形式；S13、在轮盘轴向以及转轴径向施加力，计算转轴在外力下的幅频响应。