[发明专利]一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法

摘要

本发明涉及网络表征、降维技术领域，具体涉及一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法，包括根据应用对象实体之间的相互关系构建网络拓扑结构，构建非同构子图度向量，构建构成相似度矩阵S，分别建立节点相邻性表征矩阵和节点角色相似性表征矩阵，通过联合优化目标计算式，产生最终的网络表征。本发明的实质性效果是：通过对节点在非同构子图中角色的度量，刻画了网络中节点间的相似性；提出了网络表征方法，实现了对网络邻接性和节点相似性的联合表征，满足大型网络中基于邻接性的数据挖掘，也可以实现基于节点相似性的分类。

主权项

1.一种融合邻接性和节点角色相似性的网络表征方法，其特征在于，包括以下步骤：A)根据应用对象实体之间的相互关系构建网络拓扑结构，即网络邻接矩阵W＝{wij}，i，j∈[1，n]，n为对象实体的数量；B)列举网络邻接矩阵W的所有子图中非同构轨道，其数目为m，针对每个节点，列出其参加不同非同构轨道的情况，构成一个m维向量，记为非同构子图度向量，用GDV表示，根据非同构子图度向量计算任意两点的角色相似度Sij，i，j∈[1，n]，构成相似度矩阵S；C)将网络邻接矩阵W的表征记为Un×d，，d为网络的表征目标维度，由人工设定，列出式：其中：为邻接矩阵W的拉普拉斯矩阵，D_W是网络邻接矩阵W的度矩阵，Tr为求迹运算，由计算式(1)获得使J_U取值最大的矩阵U_n×d，作为网络邻接矩阵W的候选表征，将节点角色相似度矩阵S的表征记为G_n×d，列出以下目标函数：其中，为相似度矩阵S的拉普拉斯矩阵，D_s是S的度矩阵，由计算式(2)获得使J_G取值最大的矩阵G_n×d，作为节点角色相似度矩阵S的候选表征；D)列出以下计算式：maxρ1＝Tr(UTHHTU)，  (3)maxρ2＝Tr(GTHHTG)，  (4)其中，矩阵H的维度为n×d，表示网络的最终表征矩阵；E)将计算式(1)、(2)、(3)以及(4)代入以下目标函数：其中，α可以用来调节网络邻接性和节点角色相似性在网络表征中的相对权重，为了使得计算式(5)有解，需加以下限制条件：UTU＝I，GTG＝I，HTH＝I，其中，I为单位矩阵；F)通过计算式(5)得到的矩阵Hn×d作为最终的网络表征。